Question

3．相同的A、B兩個(gè)實(shí)心金屬圓柱分別放在水平桌面上，它們的底面積之比為S_A：S_B=1：4，它們的高度之比h_A：h_B=2：1，那么它們對桌面的壓強(qiáng)之比P_A：P_B=2：1；對桌面的壓力之比F_A：F_B=1：2．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)心圓柱體放在水平桌面上可知F=G=mg=ρgSh；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$表示出物體對桌面的壓強(qiáng)，將已知條件代入即可求出壓強(qiáng)之比．然后利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算其壓力之比．

解答 解：實(shí)心圓柱體對水平桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh；
相同的A、B兩個(gè)實(shí)心金屬圓柱，密度之比為1：1
又因?yàn)楦叨戎�比�?：1，
所以，它們對桌面的壓強(qiáng)之比：
$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{ρg{h}_{A}}{ρg{h}_{B}}$=$\frac{{h}_{A}}{{h}_{B}}$=2：1．
對桌面的壓力之比：
$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}{S}_{A}}{{p}_{B}{S}_{B}}$=$\frac{2×1}{1×4}$=1：2．
故答案為：2：1；1：2．

點(diǎn)評 本題主要考查學(xué)生對壓強(qiáng)公式的理解和掌握，解決本題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出均勻圓柱體對水平桌面的壓強(qiáng)表達(dá)式．