Question

如圖所示的電路，當滑片P在中點時，變阻器的電阻為R_ac，當只閉合S₁時，R_ac與R₁兩端的電壓之比為1：2，當只閉合S₂且把P移至b端時，R_ab與R₂兩端電壓之比為2：1．則S₁、S₂都閉合時（　�。�

A．通過R₁、R₂的電流之比是1：2

B．通過R₁、R₂的電流之比是2：1

C．R₁、R₂兩端的電壓之比是1：1

D．R₁、R₂兩端的電壓之比是1：2

Answer 1

分析：只閉合S₁時R與R₁串聯(lián)，只閉合S₂時，R與R₂串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁、R₂的關(guān)系；當S₁、S₂都閉合時R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知兩電阻兩端的電壓關(guān)系，根據(jù)歐姆定律結(jié)合電阻關(guān)系可求通過的電流關(guān)系．

解答：解：當滑片P在中點、只閉合S₁時，等效電路圖如下圖所示：

則根據(jù)U=IR和U_ac：U₁=1：2可得：
R₁：R_ac=U₁：U_ac=2：1，
當只閉合S₂且把P移至b端時，等效電路圖如下圖所示：

則根據(jù)U=IR和U_ab：U₂=2：1可得：
R₂：R_ab=U₂：U_ab=1：2，
所以R₂：R_ac=1：1，
R₁：R₂=2：1．
當S₁、S₂都閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，
所以U₁′=U₂′，
根據(jù)I=

U

R

可知，I₁：I₂=R₂：R₁=1：2．
故選AC．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點，以及歐姆定律的應用；關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別；難點是根據(jù)電壓之比求出R₁、R₂之間的關(guān)系．