Question

13．有一平底玻璃杯放在水平桌面上，內(nèi)裝重為1.5N的水，杯中水的高度是12cm，杯子與桌面的接觸面積是10cm²．如圖所示．
（1）求水對(duì)杯底的壓力是多少．
（2）若桌面受到玻璃杯的壓強(qiáng)是2.7×10³Pa，求玻璃杯質(zhì)量．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由圖可知杯內(nèi)水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)杯底的壓強(qiáng)，又知道杯子與桌面的接觸面積，根據(jù)F=pS求出水對(duì)杯底的壓力；
（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=F=pS求出水和玻璃杯的總重力，然后減去水的重力即為玻璃杯的重力，根據(jù)G=mg求出玻璃杯的質(zhì)量．

解答 解：（1）由圖可知，杯內(nèi)水的深度：
h=12cm=0.12m，
水對(duì)杯底的壓強(qiáng)：
p_水=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對(duì)杯底的壓力：
F_水=p_水S=1200Pa×10×10^-4m²=1.2N；
（2）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，水和玻璃杯的總重力：
G_總=F_桌=p_桌S=2.7×10³Pa×10×10^-4m²=2.7N，
玻璃杯的重力：
G_杯=G_總-G_水=2.7N-1.5N=1.2N，
由G=mg可得，玻璃杯質(zhì)量：
m_杯=$\frac{{G}_{杯}}{g}$=$\frac{1.2N}{10N/kg}$=0.12kg．
答：（1）水對(duì)杯底的壓力是1.2N；
（2）玻璃杯質(zhì)量為0.12kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)和壓力以及壓強(qiáng)定義式的靈活運(yùn)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．