Question

13．在課外活動中，同學(xué)們設(shè)計了一種物品自動篩選器，可將質(zhì)量小于一定標(biāo)準(zhǔn)的物品自動剔除，電路原理如圖1所示．放在水平輕質(zhì)傳送帶上的物品，經(jīng)過裝有壓敏電阻R的檢測區(qū)時，使R的阻值發(fā)生變化，其阻值R隨壓力F變化的關(guān)系如圖2所示．已知電源電壓為12V，R₀為定值電阻，當(dāng)電路中電壓表示數(shù)小于2.4V時，機械裝置啟動，將質(zhì)量不達標(biāo)的物品推出傳送帶，實現(xiàn)自動篩選功能．（g取l0N/kg）
求：（1）當(dāng)檢測區(qū)上沒有物品時，電壓表的示數(shù)為2V，R₀的阻值；
（2）檢測區(qū)上物品的最小質(zhì)量m．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）根據(jù)圖象可知不放物品時電阻R的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R₀的阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表示數(shù)為2.4V時壓敏電阻R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出壓敏電阻的阻值，根據(jù)圖2可知壓力的大小，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及G=mg求出檢測區(qū)上物品的最小質(zhì)量．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）由圖2可知，當(dāng)檢測區(qū)沒有物品時，R=100Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓：
U_R=U-U₀=12V-2V=10V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，即$\frac{10V}{100Ω}$=$\frac{2V}{{R}_{0}}$，
解得：R₀=20Ω；
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)U₀′=2.4V時，壓敏電阻R兩端的電壓：
U_R′=U-U₀′=12V-2.4V=9.6V，
此時電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{R}′}{R′}$，即$\frac{2.4V}{20Ω}$=$\frac{9.6V}{R′}$，
解得：R′=80Ω，
由圖2可知，壓敏電阻受到的壓力F=10N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，檢測區(qū)上物品的最小質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg．
答：（1）R₀的阻值為20Ω；
（2）檢測區(qū)上物品的最小質(zhì)量為1kg．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠從圖象中得出相關(guān)的信息．