Question

1．如圖A、B是質(zhì)量分布均勻地正方體物塊，其邊長分別是20cm、30cm，A物體的質(zhì)量為6.5kg．將A放在水平地面上，B放在A的上面，A對水平地面的壓強為5000Pa （g取10N/kg）．
求：（1）圖中物塊A對地面的壓力；
（2）物塊B的密度；
（3）小明將A物塊搬到10m的高的平臺上用時25s，求小明搬A物塊的速度和對A物塊做功的功率．

Answer 1

分析 （1）知道正方體物塊A的邊長，可求A物塊的底面積，即地面的受力面積，再利用F=pS求物塊A對地面的壓力；
（2）知道A的質(zhì)量，利用G=mg求A的重力，物塊A對地面的壓力等于A、B的總重力，可求B的重力，再利用G=mg求B的質(zhì)量；求出B的體積，利用密度公式求B的密度；
（3）利用速度公式求小明搬A物塊的速度；利用W=Gh求將A物塊搬到10m高的平臺上做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求對A物塊做功的功率．

解答 解：
（1）A物塊的底面積，即地面的受力面積S_A=（20cm）²=400cm²=0.04m²，
由p=$\frac{F}{S}$得物塊A對地面的壓力：
F=pS_A=5000Pa×0.04m²=200N；
（2）A的重力G_A=m_Ag=6.5kg×10N/kg=65N，
因為物塊A對地面的壓力F=G_A+G_B，
所以B的重力：
G_B=F-G_A=200N-65N=135N，
B的質(zhì)量：
m_B=$\frac{{G}_{B}}{g}$=$\frac{135N}{10N/kg}$=13.5kg，
B的體積V_B=（30cm）³=27000cm³=0.027m³，
B的密度：
ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{13.5kg}{0.027{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³；
（3）小明搬A物塊的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{h}{t}$=$\frac{10m}{25s}$=0.4m/s；
小明將A物塊搬到h=10m高的平臺上，做功：
W=G_Ah=65N×10m=650J，
對A物塊做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{650J}{25s}$=26W．
答：（1）圖中物塊A對地面的壓力為200N；
（2）物塊B的密度為0.5×10³kg/m³；
（3）小明搬A物塊的速度為0.4m/s；對A物塊做功的功率26W．

點評 本題為力學綜合題，考查了重力公式、密度公式、速度公式、功的公式、功率公式、壓強公式的應用，雖然知識點多、綜合性強，但都屬于基礎，難度不大！