Question

7．如圖所示，是一臺家庭常用的電熱飲水機，甲表是它的銘牌數(shù)據(jù)，圖乙是它的電路原理圖，其中S是溫控開關(guān)，R₁是定值電阻，R₂是加熱電阻．當(dāng)S閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)；當(dāng)S斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)．

水桶容量	20L
熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	440W
甲 保溫功率	40W

（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機正常工作時電路中的電流是多大？
（2）飲水機正常工作時，將熱水箱中的水從20℃加熱到90℃，需用時14min．則飲水機的加熱效率是多少？[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）電阻R₁的阻值是多少Ω？（保溫功率是指整個電路消耗的功率）

Answer 1

分析 （1）飲水機正常工作時，加熱功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電路中的電流；
（2）①熱水箱中水的體積和容積相等，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
②根據(jù)W=Pt求出飲水機消耗的電能；
③根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出飲水機的加熱效率；
（3）當(dāng)S閉合時，電路為R₂的簡單電路，飲水機處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；當(dāng)S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，飲水機處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值．

解答 解：（1）由P=UI可得，飲水機正常工作時電路中的電流：
I_加=$\frac{{P}_{加}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J；
W_電=P_加t=440W×14×60s=3.696×10⁵J
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.696×1{0}^{5}J}$×100%=79.5%；
（3）當(dāng)S閉合時，電路為R₂的簡單電路，飲水機處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
當(dāng)S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，飲水機處于保溫狀態(tài)，
電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻R₁的阻值：
R₁=R-R₂=1210Ω-110Ω=1100Ω；
答：（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機正常工作時電路中的電流是2A；
（2）飲水機的加熱效率是79.5%；
（3）電阻R₁的阻值是1100Ω．

點評 本題考查了電功率公式和電阻的串聯(lián)、密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，明確加熱和保溫時電路的工作狀態(tài)以及從表格中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵．