Question

2．某調(diào)光燈電路如圖所示，當(dāng)滑動變阻器的滑片P滑至a端時，燈泡L的功率為36W；滑片P滑至b端時，燈泡L的功率為9W，則滑片P滑至ab的中點時，燈泡L的功率為（　�。�

• A． 16 W
• B． 18 W
• C． 22.5 W
• D． 25 W

Answer 1

分析 滑動變阻器達到滑片P滑至a端時電路為L的簡單電路，當(dāng)滑片P滑至b端時電路為L與滑動變阻器的最大阻值R串聯(lián)，當(dāng)滑片P滑至ab的中點時電路為L與$\frac{1}{2}$R串聯(lián)；根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點求出電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R表示出燈泡實際功率的方程，解方程即可得出滑片P滑至ab的中點時的功率．

解答 解：設(shè)電源的電壓為U，
當(dāng)滑動變阻器達到滑片P滑至a端時，電路為L的簡單電路；
燈泡的功率為：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=36W----------------------①
當(dāng)滑片P滑至b端時，電路為L與滑動變阻器的最大阻值R串聯(lián)；
電路中的電流為I₂=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$，
此時燈泡的功率為P₂=I₂²R=（$\frac{U}{{R}_{L}+R}$）²R_L=9W-------②
當(dāng)滑片P滑至ab的中點時，電路為L與$\frac{1}{2}$R串聯(lián)，
此時電路中的電流為I₃=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{1}{2}R}$，
此時燈泡的功率為P₃=I₃²×R_L=（$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{1}{2}R}$）²×R_L---③

①除以②可得：（$\frac{{R}_{L}+R}{{R}_{L}}$）²=$\frac{36W}{9W}$，即R=R_L；
將R=R_L帶入③式可得：P₃=（$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{1}{2}{R}_{L}}$）²×R_L=$\frac{4}{9}$×$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{4}{9}$×36W=16W．
故選A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清滑動變阻器的滑片處于不同位置時電路的連接情況．