Question

20．小明要測量一只定值電阻Rx的阻值．實驗桌上器材如下：滿足實驗要求的電源一個、開關兩個、已調(diào)零的電壓表一塊、阻值已知的定值電阻R₀、待測電阻Rx和導線若干．請你幫助小明設計一個用現(xiàn)有這些器材測出電阻Rx阻值的電路（已知電源兩端的電壓不超過電壓表的量程，要求測量過程中不得重新拆裝電路），要求：
（1）畫出電路圖；
（2）寫出實驗步驟及所測物理量；
（3）推導出電阻Rx阻值表達式．

Answer 1

分析 把定值電阻與待測電阻串聯(lián)，電壓表測待測電阻兩端電壓，開關與定值電阻并聯(lián)；按電路圖連接實物圖；開關斷開，記下電壓表的示數(shù)；開關閉合，記下電壓表的示數(shù)；然后根據(jù)歐姆定律列方程計算．

解答 解：（1）把定值電阻與待測電阻串聯(lián)，電壓表測定值電阻兩端電壓，開關與待測電阻并聯(lián)，電路圖如圖所示：

（2）實驗步驟：
①按電路圖連接實物電路；
②閉合開關S₁、S₂，記下電壓表示數(shù)為U₁；
③只閉合開關S₁時，記下電壓表示數(shù)為U₂；
（3）當閉合開關S₁、S₂時，Rx短路，電壓表示數(shù)U₁為電源電壓；
當只閉合開關S₁時，R₀與Rx串聯(lián)，則Rx兩端的電壓為U_x=U₁-U₂；
通過的Rx電流為I_x=I₀=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$；
則電阻Rx阻值為Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}•{R}_{0}$．
故答案為：（1）電路圖如上；（2）①按電路圖連接實物電路；②閉合開關S₁、S₂，記下電壓表示數(shù)為U₁；③只閉合開關S₁時，記下電壓表示數(shù)為U₂；（3）Rx=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}•{R}_{0}$．

點評 本題是一道實驗設計題，對中學生來說有一定的難度，解題時應根據(jù)實驗目的及所給的實驗器材設計實驗電路；求待測電阻阻值時，要明確各電路元件的連接方式，靈活應用串聯(lián)電路的特點及歐姆定律