Question

9．某新型汽車，它的油箱最大可加40kg燃油，它行駛時所受阻力的大小與速度的關系見表：

速度v（m/s）	10	20	30	40
阻力f/N	0.3×102	1.2×102	2.7×102	3.6×102

已知汽車發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是30%，汽車使用的燃油的熱值為4.5×10⁷J/kg．求：
（1）當汽車以20m/s的速度行駛時，汽車發(fā)動機的輸出功率是多少千瓦？
（2）汽車油箱中加滿煤油，這些燃油完全燃燒獲得的能量是多少焦？
（3）汽車油箱加滿煤油，并且以30m/s的速度行駛時，汽車的最大行駛里程是多少？

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)可知，當汽車以20m/s的速度行駛時的阻力，根據(jù)二力平衡條件，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求汽車發(fā)動機的輸出功率；
（2）已知油箱最大可加40kg燃油，根據(jù)Q=mq可求得這些燃油完全燃燒獲得的能量；
（3）已知發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是30%，求得機械能，從表中查到30m/s時的阻力，利用W=fs可求得汽車的最大行駛里程．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，當汽車以20m/s的速度行駛時的阻力f=1.2×10²N，
根據(jù)二力平衡條件，F(xiàn)=f=1.2×10²N，
汽車發(fā)動機的輸出功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.2×10²N×20m/s=2.4×10³W=2.4kW；
（2）這些燃油完全燃燒獲得的能量Q=mq=40kg×4.5×10⁷J/kg=1.8×10⁹J；
（3）已知發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是30%，
則有用功W=30%×Q=30%×1.8×10⁹J=5.4×10⁸J，
根據(jù)表格查出30m/s時的阻力為2.7×10²N，
則由W=fs=Fs，可得s=$\frac{W}{f}$=$\frac{5.4×1{0}^{8}J}{2.7×1{0}^{2}N}$=2×10⁶m=2×10³km．
答：（1）當汽車以20m/s的速度行駛時，汽車發(fā)動機的輸出功率是2.4千瓦；
（2）汽車油箱中加滿煤油，這些燃油完全燃燒獲得的能量是1.8×10⁹焦；
（3）汽車油箱加滿煤油，并且以30m/s的速度行駛時，汽車的最大行駛里程是2×10³km．

點評 本題雖然考查的是熱量、功率的計算．考查了學生綜合分析獲取信息的能力；如：當汽車以20m/s的速度行駛時、以30m/s的速度行駛時的阻力等需要學生從表格中得出．