Question

14．一件由金、銅兩種金屬的合金制成的工藝品，其質(zhì)量為54g，而體積為4.5cm³，那么金和銅的質(zhì)量各為多少？（ρ_金=19.3g/cm³，ρ_銅=8.9g/cm³）

Answer 1

分析 分別設(shè)出兩種金屬的質(zhì)量，根據(jù)密度公式表示出各自的體積并得出等式，即可求出兩種金屬的質(zhì)量．

解答 解：設(shè)銅的質(zhì)量為m_銅，則金的質(zhì)量為（54g-m_銅），
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，合金工藝品的體積：
V=V_銅+V_金=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$+$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{{m}_{銅}}{8.9g/c{m}^{3}}$+$\frac{54g-{m}_{銅}}{19.3g/c{m}^{3}}$=4.5cm³，
解得：m_銅≈28.1g，
則m_金=54g-28.1g=21.9g．
答：金的質(zhì)量為21.9g，銅的質(zhì)量為28.1g．

點評 本題考查了合金問題，關(guān)鍵是知道總體積為兩種金屬體積之和、總質(zhì)量為兩種金屬的質(zhì)量之和．