Question

7．電給我們生活帶來了極大的方便，但使用不當也會造成危險．小明家電能表的幾個重要參數(shù)如圖所示，家中鋪設電路所用的電線允許通過的最大電流為15A，家中已有用電器的總功率為2200W，最近又準備購買一臺電熱水器，性能指標如表所示．
這種電熱水器是否適合他家使用呢？小明對這個問題進行了認真的研究．

電熱水器
額定電壓	220V
額定功率	2000W
容量	50L

（1）添置這么大功率的用電器，是否超過電能表的負荷？請您通過計算寫出你的看法；
（2）如果安裝了這臺電熱水器，家中所有用電器同時工作時的最大電流將達到多少A？家中電路所用的電線能不能承受？
（3）通過對以上問題的研究，你認為如果他家購買了這臺電熱水器，在使用時應該采取什么措施？請你為他家提出建議；（提出一條建議即可）
（4）請你算一算：按照當?shù)孛慷入?.55元計算，如果這臺電熱水器每天正常工作1h，小明家一個月應交多少元電費？（每月按30天計算）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)電能表的額定電壓和額定電流算出電能表所允許接入的總功率，然后再算出用電器消耗的總功率，最后進行比較；
（2）根據(jù)電功率公式P=UI的變形式即可算出家中所有用電器同時工作時的最大電流，將它和電線允許通過的最大電流進行比較即可知道電線能不能承受；
（3）用電器的總功率越大，則總電流越大；電線越粗，則允許通過的電流越大；
（4）要算電費，關鍵是要算出電熱水器消耗的電能，算電能可根據(jù)公式W=Pt進行計算．

解答 解：（1）電能表允許接入的總功率：
P=UI=220V×20A=4400W，
所有用電器同時工作時的總功率：
P_總=2200W+2000W=4200W，
因為P_總＜P，所以沒有超過電能表的負荷；
（2）由P=UI得，家中所有用電器同時工作時的最大電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4200W}{220V}$≈19.1A，
因為19.1A＞15A，所以家中所用的電線不能承受；
（3）因為同時使用的用電器越多，則總功率就越大，總電流就越大，所以解決的辦法是家中的用電器不要同時使用；因為電線允許通過的電流與電線的粗細有關，電線越粗則允許通過的電流越大，所以還有一個解決辦法就是更換家庭電路所有的電線；
（4）電熱水器一個月消耗的電能：W=P_熱水器t=2kW×1h×30=60kW•h，
則一個月需交納的電費：60kW•h×0.55元/kW•h=33元．
答：（1）沒有超過電能表的負荷．
（2）19.1，不能．
（3）家中的用電器不要同時使用；更換家庭電路所用的電線．
（4）小明家一個月需多交納33元電費．

點評 本題綜合考查了學生對P=UI和P=$\frac{W}{t}$這兩個公式的理解和運用，也考查了學生利用物理知識進行分析問題和解決問題的能力，是一道能力考查題．