Question

9．啟東市城鄉(xiāng)電網(wǎng)改造后，家用電能表全部改用精度高、能耗少的脈沖式數(shù)字電能表，小明家電能表的表盤上有“3000imp/（ kW•h）”、“220V、20A”等信息，若小明關(guān)閉其它所有的用電器，只接通一只“220V、100W”的電燈，使其正常工作1h，則電燈消耗的電能是3.6×10⁵J，合0.1kW•h，電能表的指示燈閃爍了300次，傍晚時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)在2min內(nèi)自己家的電能表指示燈閃爍了100次，則小明家正在使用的電器總功率為1000W．小明為了弄清楚“用久了的白熾燈發(fā)光變暗”的原因，他只將家里的一盞標(biāo)有“220V40W”的舊白熾燈打開，在爸爸的幫助下測(cè)出了燈泡兩端的電壓為220V，利用電能表和手表配合測(cè)出白熾燈的電功率為36W，導(dǎo)致白熾燈的實(shí)際功率低于額定功率的原因?yàn)橛镁昧说臒襞轃艚z變細(xì)，電阻變大．

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和工作時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能；1kW•h=是3.6×10⁶J，
（2）已知脈沖式電能表表盤上有“3 000imp/kW•h”的信息，指示燈閃爍一次消耗的電能為 $\frac{1}{3000}$kW•h，消耗的電能已經(jīng)求出，可求指示燈閃爍的次數(shù)．
（3）已知電路消耗1kw•h的電能電能表的轉(zhuǎn)數(shù)，可求電能表的指示燈閃爍100次消耗的電能，還知道工作的時(shí)間，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可求他家里正在使用的用電器總功率．
（4）燈泡鎢絲受熱會(huì)升華而變細(xì)，在材料、長度不變時(shí)，鎢絲變細(xì)造成電阻變大，由功率公式可知：在電壓不變時(shí)，電功率隨著電阻增大而減�。�功率變小，燈泡變暗．

解答 解：（1）燈泡功率P=100W=0.1kW，
電燈消耗的電能W=Pt=0.1kW×1h=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
（2）根據(jù)電能表參數(shù)知：指示燈閃爍一次消耗的電能為$\frac{1}{3000}$kW•h，
又電燈1h消耗的電能是：0.1kW•h，
指示燈閃爍的次數(shù)為$\frac{0.1kW•h}{\frac{1}{3000}imp/（kW•h）}$=300imp．
（3）電能表的指示燈閃爍100次消耗的電能W₁=$\frac{100}{3000}$kW•h=$\frac{1}{30}$kW•h，t₁=2min=$\frac{1}{30}$h，
所以他家里正在使用的用電器總功率為P_總=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{30}kW•h}{\frac{1}{30}h}$=1kW=1000W．
（4）白熾燈長時(shí)間使用，燈絲因升華逐漸變細(xì)，在材料、長度不變時(shí)，導(dǎo)體越細(xì)，電阻越大，顯然長時(shí)間使用后燈絲的電阻要增大．由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓不變的情況下，電功率隨著電阻增大而減小，故長時(shí)間使用后燈泡的實(shí)際功率低于所標(biāo)的額定功率．
故答案為：3.6×10⁵；0.1；300；1000；用久了的燈泡燈絲變細(xì)，電阻變大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查時(shí)間、消耗的電能和用電器功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要理解電能表參數(shù)的物理意義，在解題過程中要注意單位的換算．