Question

12．圖甲表示一種自動測定郵箱內油面高度的油量表（實際上是量程為0～0.6A的電流表改裝而成）．滑動變阻器R的最大值為60Ω，金屬杠桿的右端是滑動變阻器的滑片，從油量表指針所指的刻度，就可以知道郵箱內油面的高度．電源電壓為24V，R₀為定值電阻．

（1）當油箱油面下降時，油量表的示數怎樣變化，并簡單解釋一下原因．
（2）油箱裝滿汽油時，油量表示數為最大值（即電流表達到最大值，此時滑動變阻器的觸頭在某一端），求R₀的阻值為多少？
（3）當油箱中的汽油用完時（此時滑動變阻器的觸頭在另一端），求電路中的電流為多少？
（4）改裝設計：用電壓表代替電流表做油量表，圖中的乙圖已畫出部分電路，請在乙圖中完成電路的設計．
要求：當油箱中的油用完時，油量表（電壓表）的示數為零．

Answer 1

分析 （1）當油箱中的油面下降時，根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，利用歐姆定律即可得出電流表的示數變化；
（2）當油箱裝滿汽油時，滑動變阻器接入電路中的電阻為0，電路為R₀的簡單電路，根據歐姆定律求出R₀的阻值；
（3）當油箱中的汽油用完時，滑動變阻器的電阻完全接入電路中，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（4）用電壓表代替電流表做油量表，當油箱中的油用完時，滑片移到變阻器的最上端，滑動變阻器連入電路的電阻應該為零，此時電壓表與滑動變阻器R并聯(lián)，油量表（電壓表）的示數才可能為零．還可以將滑動變阻器當成定值電阻連入電路，電壓表與其上半部分并聯(lián)．

解答 解：
（1）由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，測量表串聯(lián)在電路，實質是一個電流表，
當油箱中的油面下降時，滑動變阻器R接入電路的阻值會變大，電路的總電阻變大，電源電壓一定，由I=$\frac{U}{R}$可知，油量表（電流表）的示數會變小；
（2）電流表量程0-0.6A，當油箱裝滿汽油時，油量表示數為最大值，由圖知，滑動變阻器接入電路中的電阻為0，電路為R₀的簡單電路，
此時電路中的電流I=0.6A，所以R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω；
（3）當油箱中的汽油用完時，滑動變阻器的最大阻值和R₀串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{24V}{60Ω+40Ω}$=0.24A；
（4）當油面下降時，滑片P向上運動，滑動變阻器接入電路的阻值減小，根據歐姆定律可知，電流將增大．
根據公式U=IR，可以確定定值電阻R₀兩端的電壓隨著電流的增大而增大．電源電壓不變，由于定值電阻兩端電壓的增大，則滑動變阻器兩端的電壓減�。�所以要將電壓表與滑動變阻器并聯(lián)，才能出現當油面下降時，電壓表的示數也減小的情況，且油箱中的油用完時，油量表（電壓表）的示數為零．電路如圖所示：
；
還可以將滑動變阻器當成定值電阻連入電路，電壓表與其上半部分并聯(lián)，也能達到同樣的目的，如圖所示：

答：（1）當油箱中的油面下降時，油量表（電流表）的示數會變��；
（2）R₀的阻值為40Ω；
（3）當油箱中的汽油用完時，求電路中的電流為0.24A；
（4）見上圖．

點評 本題考查電阻的串聯(lián)和歐姆定律的應用，油量表的改裝等問題，認真審題，充分理解題意、分析清楚電路結構、熟練應用串聯(lián)電路特點及歐姆定律即可解題．