Question

7．爽爽同學2007年暑假去新疆喀什旅游，目的地是喀什西南面中國與巴基斯坦交界處的公路關卡處．由于公路關卡位于帕米爾高原高聳入云的冰峰山腰處，駕駛員告訴爽爽，每次上山，汽車都必須在山腳加油站加滿油，才能順利開到高聳入云的冰峰山腰處的公路關卡．在全新疆93號汽油的價格（以升計算）都統(tǒng)一，都是4.75元/升，汽油密度見表．汽車油箱容積是80升，加的是93號汽油，在山腳加油站（氣溫是30℃）加油前，油箱內只剩下10升93號汽油．（1升=10^-3米³）
問：（1）每1升汽油的質量山腳處比山腰處大還是小？
（2）汽車開到山腰加油站處，油箱內恰好只剩下10升93號汽油，山腰加油站處再加滿油（氣溫是0℃），這時每100千克93號汽油多少元錢？

空氣溫度	93號汽油的密度
0℃（山腰處）	0.95×103kg/m3
30℃（山腳處）	0.75×103 kg/m3

Answer 1

分析 （1）由表中數據可知，在山腳處汽油的密度小于山腰處汽油的密度，利用m=ρV可得質量大小關系；
（2）知道在山腰處汽油的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求汽油的體積，知道油價，進而求出100千克93號汽油需要的費用．

解答 解：
（1）由表中數據可知，在山腳處汽油的密度小于山腰處汽油的密度，由m=ρV可知，每1升汽油的質量山腳處比山腰處��；
（2）在山腰處汽油的密度ρ=0.95×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得100kg汽油的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{100kg}{0.95×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.1053m³=105.3dm³=105.3L，
100千克93號汽油需要的費用：
4.75元/升×105.3L≈500元．
答：（1）每1升汽油的質量山腳處比山腰處��；
（2）每100千克93號汽油500元錢．

點評 本題考查了密度公式的應用，認真審題能搜取有用信息是關鍵．