Question

3．有一個(gè)玻璃瓶，它的質(zhì)量為m₀．當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝滿水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量為m₁；用此瓶裝滿醬油，瓶和醬油的總質(zhì)量為m₂．已知水的密度為ρ_水，求：
（1）玻璃瓶的容積；
（2）醬油的密度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)瓶子質(zhì)量和裝滿水后總質(zhì)量求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$，可求出水的體積，即瓶子的容積．
（2）根據(jù)瓶子質(zhì)量和裝滿醬油后總質(zhì)量求出醬油的質(zhì)量，然后根據(jù)密度公式，可求出醬油的密度．

解答 解：
（1）水的質(zhì)量：m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
瓶子的容積V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$；
（2）醬油的質(zhì)量m_醬油=m₂-m₀，
醬油的體積：
V_醬油=V_瓶=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
醬油的密度：
ρ_醬油=$\frac{{m}_{醬油}}{{V}_{醬油}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
答：（1）玻璃瓶的容積為$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$；
（2）醬油的密度為$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式及其變形公式的應(yīng)用和理解，解答此題的關(guān)鍵是明確瓶子的容積就是盛滿水后水的體積，也是盛滿另一種液體后液體的體積．