Question

1．小強(qiáng)給一質(zhì)量為50g的燒杯加滿(mǎn)水后，稱(chēng)得燒杯和水的總質(zhì)量為550g；給燒杯加滿(mǎn)鹽水后，稱(chēng)得總質(zhì)量為650g．然后在加滿(mǎn)鹽水的燒杯里，緩慢的放入一質(zhì)量為150g的正方體木塊，鹽水從燒杯溢出，木塊靜止后有一半的體積露出水面，此時(shí)燒杯和剩余鹽水及木塊的總質(zhì)量為650g．求：（已知：ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）燒杯的容積；
（2）鹽水的密度；
（3）木塊的密度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$算出水的體積也就是燒杯的容積；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$算出鹽水的密度；
（3）根據(jù)溢出水的體積為木塊體積的一半．

解答 解：（1）燒杯內(nèi)水的質(zhì)量：m_水=550g-50g=500g，
水的體積為：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³，瓶子的容積就是水的體積即500cm³；
（2）鹽水的質(zhì)量為：m_鹽水=650g-50g=600g，
鹽水的密度為：ρ_鹽水=$\frac{{m}_{鹽水}}{V}$=$\frac{600g}{500c{m}^{3}}$=1.2g/cm³；
（3）溢出鹽水的質(zhì)量：m_溢=650g+150g-650g=150g，
V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{鹽水}}$=$\frac{150g}{1.2g/c{m}^{3}}$=125cm³，
木塊的體積：V_木=2V_溢=2×125cm³=250cm³，
木塊的密度：ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{150g}{250c{m}^{3}}$=0.6g/cm³．
答：（1）燒杯的容積為500cm³；
（2）鹽水的密度為1.2g/cm³；
（3）木塊的密度為0.6g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，掌握單位換算1g/cm³=1×10³kg/m³以及水的體積為瓶子的容積以及溢出水的體積為木塊體積的一半．