(2011?青島模擬)歸納式探究:
如圖1是一種壓力顯示器工作的原理圖.G為用電流表改裝的顯示壓力大小的壓力顯示器,R0對壓力傳感器起保護作用.壓力傳感器的阻值R隨壓力F發(fā)生變化.已知壓力傳感器的阻值R隨壓力F變化的關系如下表所示.
壓力F/N 0 100 200 300 400 500
阻值R/Ω 300 250 200 150 100 50
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出壓力傳感器的阻值R與壓力F關系的數(shù)學表達式
R=-0.5F+300
R=-0.5F+300
;(相關系數(shù)直接代入數(shù)值即可,不需要寫出單位)
(2)壓力傳感器的阻值R與壓力F關系用圖2中的圖線
b
b
來表示.
分析:(1)根據(jù)R的阻值隨壓力F的大小變化的表格可知電阻與壓力成一次函數(shù)關系,利用待定系數(shù)法可確定函數(shù)關系式.
(2)電阻與壓力成一次函數(shù)關系,利用數(shù)學一次函數(shù),正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象進行判斷.
解答:解:
(1)根據(jù)R的阻值隨壓力F的大小變化的數(shù)據(jù)可知壓敏電阻R的阻值與壓力F成一次函數(shù)關系,設它們的關系式為R=KF+b.
把F=100N,R=250Ω和F=200N,R=200Ω代入得:
①250=100K+b,②200=200K+b.
①②構成方程組,
解得:K=-0.5,b=300,
所以它們的關系式為R=-0.5F+300.
(2)根據(jù)R的阻值隨壓力F的大小變化的數(shù)據(jù)可知壓敏電阻R的阻值與壓力F成一次函數(shù)關系,
從圖2可知,圖線a為正比例函數(shù),c為反比例函數(shù),b為一次函數(shù).
故答案為:(1)R=-0.5F+300.(2)b.
點評:本題考查學生對對數(shù)據(jù)和圖象的分析能力,并結合函數(shù)知識對實際問題做出正確的判斷.
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現(xiàn)在很多公交車后門(下站門)的兩側(cè)扶手上,各裝有一個紅色的按鈕(相當于開關),想要下車的乘客只要提前按下任何一個按鈕,裝在駕駛臺上的電燈都會發(fā)光,提醒司機有乘客需要下車.請用已知器材在下面的方框內(nèi)設計完成符合要求的電路圖.
器材:電源、兩個開關、小燈泡、導線.

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