Question

6．如圖甲所示，長方體實心金屬塊在細繩豎直向上的拉力作用下從水中開始一直向上做勻速直線運動，上升到離開水面一定高度處，如圖乙是繩子的拉力F隨時間t變化的圖象，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 該金屬塊的密度是2.7×10³kg/m³
• B． 該金屬塊重力的大小為34N
• C． 浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是30N
• D． 在t₁至t₂時段，金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大

Answer 1

分析 分析繩子拉力隨時間t變化的圖象，當(dāng)金屬塊從水中一直豎直向上做勻速直線運動，但未露出液面，此時金屬塊排開水的體積不變，由阿基米德原理可知，此時的浮力不變，繩子的拉力也不變，即為圖中的0至t₁段，當(dāng)金屬塊從水中露出液面時，此時金屬塊排開水的體積逐漸變小，由阿基米德原理可知，此時的浮力逐漸變小，繩子的拉力逐漸變大，即圖中的t₁至t₂段，當(dāng)金屬塊離開水面時，其不受浮力作用，此時繩子的拉力與物體的重力為一對平衡力，即拉力與物體重力相等，即為圖中t₂至t₃段．

解答 解：
由圖可知，0～t₁段，金屬塊在水中豎直向上做勻速直線運動，但未露出液面，此時的浮力不變，繩子的拉力F也不變；
t₁～t₂段，金屬塊從水中露出液面時，此時的浮力逐漸變小，繩子的拉力F'逐漸變大；
t₂～t₃段，金屬塊完全離開水面，此時繩子的拉力F''與物體的重力為一對平衡力，即拉力與物體重力相等，即G=F''=54N，故B錯誤；
物體浸沒在水中時所受的浮力：F_浮=G-F=54N-34N=20N，故C錯誤；
浸沒時物體排開水的體積即物體的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
該金屬塊的密度為：ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{54N}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=2.7×10³kg/m³；故A正確；
t₁至t₂段，金屬塊從水中露出液面時，此時物體所排開的水的體積逐漸變小，根據(jù)F_浮=ρgV_排可知，此時的浮力逐漸變小，故D錯誤．
故選A．

點評 本題考查的浮力的綜合計算，要掌握阿基米德原理和力的平衡知識，要會從圖象中獲取信息，綜合性較強．