Question

17．如圖所示，將一輕質(zhì)薄木板從中點(diǎn)支起，左右兩側(cè)各有一支蠟燭，長(zhǎng)短不同，此時(shí)薄木板恰好在水平位置靜止．同時(shí)點(diǎn)燃兩支蠟燭，過一會(huì)，薄木板可能發(fā)生的情況有（　�。�

• A． 長(zhǎng)蠟燭燃燒較快，可能再次平衡
• B． 不可能再次平衡
• C． 燃燒速度相同，可能再次平衡
• D． 短蠟燭燃燒較快，可能再次平衡

Answer 1

分析 蠟燭對(duì)杠桿的作用力等于蠟燭的重力，由于杠桿是在水平方向平衡，所以力臂的長(zhǎng)度等于蠟燭到支點(diǎn)的距離．
設(shè)左右兩邊的蠟燭質(zhì)量分別為m_左、m_右，根據(jù)杠桿平衡條件可得m_左g×L_左=m_右g×L_右，
由于蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，燃燒時(shí)間相同，根據(jù)速度的變化，過一段時(shí)間后根據(jù)燃燒減少的質(zhì)量得出杠桿受到的力的變化，利用杠桿平衡條件逐個(gè)分析判斷．

解答 解：設(shè)左右兩邊的蠟燭質(zhì)量分別為m_左、m_右，由于杠桿在水平位置平衡，則根據(jù)杠桿平衡條件可知：
m_左g×L_左=m_右g×L_右；
燃燒速度分別為v_左、v_右，由于相同兩只蠟燭粗細(xì)相同，同時(shí)點(diǎn)燃時(shí)，則：
兩只蠟燭因燃燒減少的質(zhì)量分別為△m_左=v_左t，△m_右=v_右t；
此時(shí)杠桿左右兩端受到的力分別為（m_左-v_左t）g、（m_右-v_右t）g，
左邊：（m_左-v_左t）gL_左；右邊：（m_右-v_右t）gL_右；則：
（m_左-v_左t）gL_左-（m_右-v_右t）gL_右=m_左g×L_左-v_左tL_左-（m_右g×L_右-v_右tL_右）=（m_左g×L_左-m_右g×L_右）+（v_右L_右-v_左L_左）t，
由圖可知：L_左＜L_右，由于m_左g×L_左=m_右g×L_右，則：
（1）若長(zhǎng)蠟燭燃燒較快，即v_左＞v_右，則v_右L_右與v_左L_左可能相等，所以，左邊=右邊，即薄木板可能再次平衡，故A正確；B錯(cuò)誤；
（2）若蠟燭燃燒速度相同，即v_左=v_右，則v_左L_左＜v_右L_右，所以，左邊≠右邊，即薄木板不能再次平衡，故C錯(cuò)誤；
（3）若短蠟燭燃燒較快，即v_左＜v_右，則v_右L_右＜v_左L_左，所以，左邊≠右邊，即薄木板不能再次平衡，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿的平衡條件的應(yīng)用，知道蠟燭燃燒的速度相等反應(yīng)出來的蠟燭的質(zhì)量減少相等、對(duì)杠桿變化的力相等，以及力臂不變是本題的關(guān)鍵．