Question

6．在如圖的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁的阻值為10Ω，電流表A₁的示數(shù)是1.2A（為確保電路安全，R₂接入電路的電阻始終大于0）：
（1）求電源電壓U；
（2）當(dāng)變阻器R₂連入電路中的阻值為15Ω時(shí)，求R₂支路的電流；
（3）現(xiàn)將另一個(gè)電流表A₂接入電路中，向右移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片三次，每次均使變阻器R₂接入電路的電阻增加相同的阻值，電流表A₂的示數(shù)如表，求第3次實(shí)驗(yàn)時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂消耗的電功率．

滑片P移動(dòng)次序	電流表A2示數(shù)/A
1	2.4
2	1.8
3	1.6

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）利用歐姆定律求出通過(guò)R₂的電流；
（3）由于電流表A₂接入電路的位置不知，由于示數(shù)是變化的，則A₂可能在干路或R₂支路上，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律分別求出每次R₂連入的阻值，然后根據(jù)R₂接入電路的電阻增加的阻值是否相等即可判斷電流表A₂實(shí)際接入電路的位置，然后利用P=UI求出功率．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流．
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=1.2A×10Ω=12V；
（2）通過(guò)R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{15Ω}$=0.8A；
（3）假設(shè)電流表A₂在干路上，則根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律可得：
R₂的阻值分別為：
R₂′=$\frac{U}{{I}_{2}′}$=$\frac{U}{I′-{I}_{1}}$=$\frac{12V}{2.4A-1.2A}$=10Ω，
R₂″=$\frac{U}{{I}_{2}″}$=$\frac{U}{I″-{I}_{1}}$=$\frac{12V}{1.8A-1.2A}$=20Ω，
R₂′″=$\frac{U}{{I}_{2}′″}$=$\frac{U}{I′″-{I}_{1}}$=$\frac{12V}{1.6A-1.2A}$=30Ω，
所以，R₂′→R₂″→R₂′″，每次增加的阻值相等，所以符合題意，
則P₂=UI₂′″=12V×（1.6A-1.2A）=4.8W；
假設(shè)電流表A₂在R₂支路上，則歐姆定律可得：
R₂的阻值分別為：
R₂′=$\frac{U}{{I}_{2}′}$=$\frac{12V}{2.4A}$=5Ω，
R₂″=$\frac{U}{{I}_{2}″}$=$\frac{12V}{1.8A}$≈6.67Ω，
R₂′″=$\frac{U}{{I}_{2}′″}$=$\frac{12V}{1.6A}$=7.5Ω，
所以，R₂′→R₂″→R₂′″的阻值變化不符合題意，故舍去．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）通過(guò)R₂的電流為0.8A；
（3）第3次實(shí)驗(yàn)時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂消耗的電功率為4.8W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電流表A₂接入電路的位置不知，需要通過(guò)計(jì)算得出R₂的阻值后，再進(jìn)行判斷．