Question

一課外小組的同學(xué)通過實驗操究浸沒在液體中的物體受到的浮力大小跟浸沒在液面下的深度是否有關(guān)．如圖所示，他們將一高6cm的金屬圓柱體掛在彈簧測力計下端，緩慢浸入水中（水足夠多），在圓柱體接觸容器底之前，記下圓柱體下表面所處深度和彈簧測力計相應(yīng)的拉力，如下表：

序號	1	2	3	4	5	6	7
深度	0	2	4	6	8	10	12
拉力	8.1	7.1	6.1	5.1	5.1	5.1	5.1

（1）根據(jù)實驗序號4、5、6、7的數(shù)據(jù)可以說明浸沒在水中的物體受到的浮力大小跟物體浸沒在水面下的深度

 

（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）．
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)還可求得這個金屬圓柱體的密度是

 

Kg/m³．

Answer 1

分析：（1）由實驗序號4、5、6、7的數(shù)據(jù)可以看出圓柱體浸入水中的深度增加，彈簧測力計對圓柱體的拉力不變，說明浸沒在水中的物體受力到的浮力大小跟物體浸沒在水面下的深度無關(guān)．
（2）由第4次實驗數(shù)據(jù)求出圓柱體完全浸沒時的浮力F_浮=G-F_拉力，再利用公式F_浮=ρ_水gV_排求出V_排，即物體的體積，再利用公式m=

G

g

求出重力，則可利用公式ρ=

m

V

求出圓柱體的密度．

解答：解：由實驗序號4、5、6、7的數(shù)據(jù)可以說明浸沒在水中的物體受到的浮力大小跟物體浸沒在水面下的深度無關(guān)．
（2）由實驗序號1中數(shù)據(jù)知物體重力G=8.1N，
∴物體質(zhì)量m=

G

g

=

8.1N

10N/kg

=0.81kg，
由實驗序號4中數(shù)據(jù)知物體完全浸沒時彈簧測力計對圓柱體的拉力F_拉力=5.1N，
則圓柱體完全浸沒時受到的浮力F_浮=G-F_拉力=8.1N-5.1N=3N，
根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排得：V_排=

F浮

ρ水g

=

3N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-4m³，
又∵V_物=V_排=3×10^-4m³，
∴物體質(zhì)量密度為ρ=

m

V物

=

0.81kg

3×10-4m3

=2.7×10³kg/m³．
故答案為：無關(guān)；2.7×10³．

點評：本題考查了阿基米德原理、重力公式的應(yīng)用等，解題的關(guān)鍵是從表中獲得圓柱體的重力和浮力數(shù)據(jù)，難點是物體體積的解法．