Question

13．PTC是一種新型的半導(dǎo)體陶瓷材料，它的發(fā)熱效率較高，陶瓷電水壺就使用該種材料，電路如圖1示，R₀是定值電阻，阻值不受溫度影響．R_r是PTC電阻，其與溫度關(guān)系如圖2示，電熱壺在R_r設(shè)定溫度為100℃狀態(tài)工作時(shí)，電路消耗總功率1100W．
（1）當(dāng)t=100℃時(shí)，R_r的阻值為多少？
（2）R₀的阻值為多少？
（3）當(dāng)Rr的溫度為130℃時(shí)，Rr的實(shí)際功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)PTC溫度低于設(shè)定溫度時(shí)電阻值會(huì)隨它的溫度升高而變小、溫度高于設(shè)定溫度時(shí)電阻值隨它的溫度升高而變大確定R_T在“居里點(diǎn)溫度”時(shí)的阻值；
（2）根據(jù)溫度為100℃狀態(tài)工作時(shí)電路消耗總功率1100W，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)即可求出R₀的阻值．
（3）由圖象讀出130℃時(shí)R_T的阻值，利用電阻的串聯(lián)求出總電阻，利用歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步求出R_T兩端的電壓，利用P=UI求出R_T消耗的實(shí)際功率．

解答 解：
（1）由題意可知，R_T在“居里點(diǎn)溫度”時(shí)的阻值為34Ω；
（2）溫度為100℃狀態(tài)工作時(shí)電路消耗總功率1100W，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
總電阻為R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：
R₀=R-R_T=44Ω-34Ω=10Ω；
（3）當(dāng)R_T的溫度為130℃時(shí)，由圖象可知，此時(shí)R_T的阻值為100Ω，
電路中的總電阻：
R′=R₀+R_T′=10Ω+100Ω=110Ω，
電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A，
則R_T的實(shí)際功率：
P′=I′²R_T′=（2A）²×100Ω=400W．
答：（1）當(dāng)t=100℃時(shí)，R_r的阻值為34Ω；
（2）R₀的阻值為10Ω；
（3）當(dāng)R_r的溫度為130℃時(shí)，Rr的實(shí)際功率為400W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意和圖象得出PTC在人為設(shè)定的溫度狀態(tài)下工作時(shí)的電阻，電學(xué)題可以一題多解，可以嘗試多種解法．