Question

小明同學(xué)家想購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)熱水器．為此，小明通過(guò)調(diào)查得到有關(guān)太陽(yáng)能熱水器和電熱水器的相關(guān)資料和數(shù)據(jù)如下：某型號(hào)的太陽(yáng)能熱水器：水箱的容積為100L，熱水器集熱管的采光面積為1.5m²，熱效率為40%．太陽(yáng)光的日照強(qiáng)度為1.0×10³J/（m²?s）．（日照強(qiáng)度表示每平方米面積上1秒鐘得到的太陽(yáng)光的能量．）某型號(hào)的電熱水器的功率為1.5kw，水箱容積為100L，效率為80%．
如果要將100Kg的水從20℃加熱到40℃，已知水的比熱容為4.2×10³J/（Kg?℃）．請(qǐng)問(wèn)：
（1）用上述型號(hào)的電熱水器來(lái)加熱，需要消耗多少電能？加熱多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）用上述型號(hào)的太陽(yáng)能熱水器來(lái)加熱，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）根據(jù)（1）和（2）的計(jì)算分析說(shuō)明太陽(yáng)能熱水器和電熱水器各有哪些優(yōu)點(diǎn)？

Answer 1

解：（1）水的質(zhì)量：
m=ρv=1×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（40℃-20℃）=8.4×10⁶J，
消耗的電能：W_電===1.05×10⁷J，
加熱時(shí)間：t==≈1.94h；
（2）用上述型號(hào)的太陽(yáng)能熱水器來(lái)加熱：
Q_吸=1.0×10³J/（m²?s）×1.5 m²×40%×t=8.4×10⁶J，
需要時(shí)間：
t=14000s≈3.89h；
（3）通過(guò)（1）和（2）的計(jì)算說(shuō)明：電熱水器的優(yōu)點(diǎn)是加熱同樣多的水所需時(shí)間短；太陽(yáng)能熱水器的優(yōu)點(diǎn)是節(jié)約能源．
答：（1）用上述型號(hào)的電熱水器來(lái)加熱，需要消耗1.05×10⁷J，加熱1.94h；
（2）用上述型號(hào)的太陽(yáng)能熱水器來(lái)加熱，需要3.89h；
（3）電熱水器的優(yōu)點(diǎn)是加熱同樣多的水所需時(shí)間短；太陽(yáng)能熱水器的優(yōu)點(diǎn)是節(jié)約能源．
分析：（1）知道水的體積利用密度公式求水的質(zhì)量，知道水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
再根據(jù)Q_吸=W_電×80%求需要消耗的電能，最后利用P=求用電熱器的加熱時(shí)間；
（2）知道太陽(yáng)能熱水器每平方米面積上1秒鐘得到的太陽(yáng)光的能量、太陽(yáng)能熱水器的面積、水吸收的熱量，可求加熱時(shí)間；
（3）從加熱時(shí)間、節(jié)約能源方面說(shuō)明．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、吸熱公式、電功率公式、效率公式的掌握和運(yùn)用，是電功和熱量的綜合題，要求靈活選用公式分析計(jì)算．