Question

18．某人設(shè)計了一種簡式電壓力鍋，其限壓保護原理與傳統(tǒng)高壓鍋相似如圖甲所示，其電路如圖乙所示．正常工作時，鍋內(nèi)處于“無沸騰燒煮狀態(tài)”，標準大氣壓下，鍋內(nèi)的溫度達到設(shè)計的最高安全溫度115℃時，鍋內(nèi)水沸騰，限壓閥被頂開．已知鍋蓋上出氣孔的內(nèi)橫截面積為14mm²，測定電壓為220V，加熱功率為880W，保溫時電路功率為44W，其中R₂為限流電阻，不向鍋體傳遞熱量．一個標準大氣壓P₀=1.0×10⁵Pa．
（1）溫控開關(guān)斷開時，R₁與R₂是串聯(lián)（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）；溫控開關(guān)閉合時，R₁的電壓為220V．
（2）進入保溫狀態(tài)后，由于環(huán)境溫度過低，保溫功率不足，溫控開關(guān)啟動，每斷開9min閉合1min，維持了鍋內(nèi)溫度基本不變．求10min內(nèi)鍋體向外散失多少熱量？
（3）圖丙是水的沸點隨氣壓變化的圖象，為確保安全，限壓閥的質(zhì)量不得高于多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖判斷R₁與R₂的連接方式：串聯(lián)電路中各元件逐個順次連接，只有一條電流的流通路徑；并聯(lián)電路中各用電器并聯(lián)連接，電路中電流有多條流通路徑．
（2）根據(jù)題意10min內(nèi)溫控開關(guān)啟動1min，已知加熱功率，根據(jù)W=Pt計算出消耗的電能，由Q=W可知道散失的熱量；
（3）可設(shè)出氣口的面積為s（利用 s=πr²先求出出氣口的面積），外界大氣壓為P₀，鍋內(nèi)氣壓為P，限壓閥質(zhì)量為m，則限壓閥受到重力G=mg、鍋內(nèi)氣體壓力F_內(nèi)、外界大氣壓力F_外三個力的關(guān)系為：P₀s+mg=Ps，然后即可求出m．

解答 解：（1）如電路圖所示，溫控開關(guān)閉合時，電阻R₁與R₂只有一條流通路徑，屬于串聯(lián)；
溫控開關(guān)閉合時，只有R₁接入電路，兩端電壓為電源電壓220V；
（2）10min內(nèi)溫控開關(guān)閉合1分鐘，即電阻R₁單獨工作1min，
消耗的電能為：W=Pt=880W×60s=52800J，
鍋體向外散失的熱量Q=W=52800J；
（3）最高安全溫度115℃時，安全氣壓約為1.65×10⁵P_a，
設(shè)出氣口的面積為S，外界大氣壓為P₀，鍋內(nèi)氣壓為P，限壓閥質(zhì)量為m，
由p=$\frac{F}{S}$得，F(xiàn)=PS，
則有：ps=P₀s+mg，
m=$\frac{（P-{P}_{0}）S}{g}$=$\frac{（1.65×1{0}^{5}{P}_{a}-1×1{0}^{5}{P}_{a}）×14×1{0}^{-6}{m}^{2}}{10N/kg}$=0.091kg=91g．
答：（1）串聯(lián)；220；
（2）10min內(nèi)鍋體向外散失52800J熱量；
（3）圖丙是水的沸點隨氣壓變化的圖象，為確保安全，限壓閥的質(zhì)量不得高于91g．

點評 此題涉及到電功的計算和壓強的大小及其計算，但此題是一道數(shù)學(xué)與物理綜合題，要求學(xué)生解答此題應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力，另外此題有一定的拔高難度，屬于難題．