Question

2007年5月6日上午，全球矚目的“南海1號(hào)”古沉船整體打撈行動(dòng)正式啟動(dòng)．我國(guó)打撈工作者和相關(guān)領(lǐng)域的專家為了讓這一艘沉沒(méi)于南海25m深處近千年的古船重見(jiàn)天日，做了很多科技攻關(guān)，取得了重大的技術(shù)突破．
（1）自身質(zhì)量為4250t的運(yùn)輸船，載著質(zhì)量為1000t的鋼制沉井（下端開(kāi)口），駛向“南海1號(hào)”古沉船沉沒(méi)海域．此時(shí)運(yùn)輸船排開(kāi)海水的體積為多少？（ρ_海水=1.05×10³kg/m³）
（2）“華天龍”號(hào)起吊船緊跟而至，抵達(dá)打撈現(xiàn)場(chǎng)后，將質(zhì)量為1000t的鋼制沉井吊起，如圖所示．已知此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為85%，鋼纜拉力F為多大？（g取10N/kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（3）對(duì)“南海1號(hào)”古沉船采取整體打撈方案，首先將鋼制沉井下沉至海底罩住古沉船，然后封住鋼制沉井的下端，最后連井帶船一次打撈上岸．該整體打撈方案在世界考古界還是首創(chuàng)．北歐國(guó)家的考古打撈雖然發(fā)達(dá)，但是其采用的都是水下切割打撈方法，首先把古船內(nèi)的貨物全部運(yùn)走，然后對(duì)船體進(jìn)行切割，將切割之后的小塊船體打撈上來(lái)進(jìn)行復(fù)原拼裝．我國(guó)對(duì)“南海1號(hào)”古沉船采取整體打撈，相比切割打撈而言，有何更積極的意義？（說(shuō)出一點(diǎn)即可）

Answer 1

分析：（1）知道運(yùn)輸船和沉井的質(zhì)量，利用重力公式求受到的總重，又知道運(yùn)輸船漂浮，據(jù)漂浮條件求受到海水的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求排開(kāi)海水的體積；
（2）從滑輪組的結(jié)構(gòu)圖上看出，直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)n=4，假設(shè)將沉井提升h，拉力移動(dòng)的距離s=4h，求出有用功，又知道機(jī)械效率大小，求出總功，再根據(jù)W=Fs求拉力大��；
（3）采取整體打撈，可以更好的保護(hù)文物、保留文物信息，減小潛水員工作量．

解答：解：（1）∵運(yùn)輸船漂浮，
∴F_浮=G=（4250×10³kg+1000×10³kg）×10N/kg=5.25×10⁷N，
又∵F_浮=ρ_海水v_排g，
∴排開(kāi)海水的體積：
v_排=

F浮

ρ海水g

=

5.25×107N

1.05×103kg/m3×10N/kg

=5000m³；
（2）由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=4，
設(shè)將沉井提升h，拉力移動(dòng)的距離s=4h，
利用滑輪組提升沉井做的有用功：
W_有用=Gh=mgh，
∵η=

W有用

W總

，
∴利用滑輪組提升沉井做的總功：
W_總=

W有用

η

，
∵W_總=Fs，
∴拉力大小：
F=

W總

s

=

W有用 η

s

=

Gh

η4h

=

mg

η×4

=

1000×103kg×10N/kg

85%×4

≈2.94×10⁶N；
（3）采用采取整體打撈，不用將古船分割，可以更好的保護(hù)文物．
答：（1）運(yùn)輸船排開(kāi)海水的體積為5000m³；
（2）鋼纜拉力F為2.94×10⁶N；
（3）采用采取整體打撈，可以更好的保護(hù)文物．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道力學(xué)綜合題，考查了浮力的兩種計(jì)算方法（阿基米德原理、漂浮條件）、有用功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算，本題關(guān)鍵：一是用好“F_浮?v_排”（知道浮力求排開(kāi)水的體積，知道排開(kāi)水的體積求浮力），二是區(qū)分有用功和總功．