Question

4．下面是關(guān)于“測食用油密度”的實(shí)驗(yàn)討論，請回答以下問題：
（1）小明的方案：
a．用已調(diào)節(jié)平衡的天平測出空燒杯的質(zhì)量46g，
b．向燒杯內(nèi)倒入適量食用油，測出燒杯和食用油的總質(zhì)量70g，
c．把燒杯內(nèi)的食用油全部倒入量筒內(nèi)（如圖所示），讀出量筒內(nèi)食用油的體積為30cm³，
d．測得的食用油的密度ρ_油=0.8g/cm³．
（2）為了研究實(shí)驗(yàn)中食用油殘留對(duì)測量結(jié)果的具體影響，老師做了如下實(shí)驗(yàn)：在各種規(guī)格的燒杯中倒入適量的食用油，放置一會(huì)兒，將全部的油沿杯口倒出，得到如下數(shù)據(jù)：

燒杯規(guī)格/ml	500	250	100	50
空杯質(zhì)量/g	146	100	46	34.5
杯和剩余油的質(zhì)量/g	151	103	48.5	35.8

若小明實(shí)驗(yàn)使用的是100ml的燒杯，則小明測量質(zhì)量的數(shù)據(jù)需要減（加/減）2.5g，否則其測得的密度值偏大（偏大/偏小）．
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，請你寫出改進(jìn)后的測食用油密度的方案：
a．用已調(diào)節(jié)平衡的天平測出燒杯和食用油的總質(zhì)量m；
b．把燒杯內(nèi)的食用油適量倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)食用油的體積V；
c．用天平測出燒杯和剩余油　的總質(zhì)量m′．
d．食用油的密度表達(dá)式是ρ_油=$\frac{m-{m}^{′}}{V}$（用題中的字母表示）．

Answer 1

分析 （1）已知燒杯的質(zhì)量、燒杯和食用油的總質(zhì)量，可以得到食用油的質(zhì)量；已知食用油的質(zhì)量和體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算食用油的密度．
（2）已知100ml的空燒杯質(zhì)量、燒杯和剩余油的質(zhì)量，可以得到燒杯壁上沾有食用油的質(zhì)量．利用ρ=$\frac{m}{V}$分析密度值的偏差時(shí)，從質(zhì)量、體積是否變化、如何變化考慮．
（3）在能夠測量出食用油密度的前提下，實(shí)驗(yàn)步驟的確定應(yīng)有利于減小誤差．

解答 解：
（1）量筒內(nèi)食用油的體積為30cm³．
食用油的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{70g-46g}{30c{m}^{3}}$=0.8g/cm³，
（2）100ml的燒杯沾有的食用油質(zhì)量為m₀=48.5g-46g=2.5g
因?yàn)樵跓�杯壁上沾�?.5g食用油，所以測量其它食用油質(zhì)量時(shí)，測得的數(shù)值需要減去2.5g，才是食用油是實(shí)際質(zhì)量，否則質(zhì)量值偏大．由ρ=$\frac{m}{V}$知，在體積一定時(shí)，質(zhì)量m偏大，所以密度值偏大．
（3）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，請你寫出改進(jìn)后的測食用油密度的方案：
a．用已調(diào)節(jié)平衡的天平測出燒杯和食用油的總質(zhì)量m；
b．把燒杯內(nèi)的食用油適量倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)食用油的體積V；
c．用天平測出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量m′．
d．食用油的密度表達(dá)式是ρ_油=$\frac{m-{m}^{′}}{V}$．
故答案為：（1）30；0.8；（2）減；2.5；偏大；
（3）燒杯和食用油； 燒杯和剩余油；（4）$\frac{m-{m}^{′}}{V}$．

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)過程不可避免地存在誤差，我們在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該考慮到導(dǎo)致誤差增大的因素，可能的情況下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到減小誤差的目的．