Question

7．如圖a所示，一長方體木塊質(zhì)量為0.12kg，高為4.0cm；將木塊平穩(wěn)地放在水面上，靜止時木塊露出水面的高度為2.0cm，如圖b所示，利用金屬塊和細(xì)線，使木塊浸沒水中且保持靜止?fàn)顟B(tài)．已知水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，求：

（1）木塊的密度ρ_木
（2）細(xì)線對木塊的拉力F．

Answer 1

分析 （1）木塊漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理和G=mg=ρVg得出等式結(jié)合排開水的體積即可求出木塊的密度；
（2）物塊浸沒時排開水的體積是漂浮時排開水體積的2倍，根據(jù)阿基米德原理求出浸沒時受到的浮力，對木塊受力分析，然后結(jié)合力的平衡條件得出繩子的拉力，然后結(jié)合G=mg求出其大�。�

解答 解：（1）因木塊漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，受到的浮力和自身的重力相等，即F_浮=G_木，
由F_浮=ρgV_排和F_浮=G_木=m_木g=ρ_木V_木g可得：
ρgV_排=ρ_木V_木g，
由題意可知，木塊排開水的體積V_排=$\frac{1}{2}$V_木，則木塊的密度：
ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{木}}$ρ_水=$\frac{1}{2}$ρ_水=$\frac{1}{2}$×1.0×10³kg/m³=0.5×10³kg/m³；
（2）由F_浮=ρgV_排可得，木塊完全浸沒時受到的浮力：
F_浮′=2F_浮=2G_木，
因物體在水中靜止時處于平衡狀態(tài)，受到豎直向上的浮力，豎直向下的拉力和木塊的重力，
由力的平衡條件可得：F_浮′=G_木+F，
則細(xì)線對木塊的拉力：
F=F_浮′-G_木=2m_木g-m_木g=m_木g=0.12kg×10N/kg=1.2N．
答：（1）木塊的密度為0.5×10³kg/m³；
（2）細(xì)線對木塊的拉力為1.2N．

點評 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件、密度公式、重力公式的綜合應(yīng)用，正確的判斷出木塊漂浮時的排開水的體積為木塊體積的2倍是關(guān)鍵．