Question

某型號(hào)電熱水壺，將一滿壺20℃的水在額定電壓下燒開需時(shí)5min．（已知電熱水壺額定電壓為220V，額定功率為800W，水壺的容積為500mL．外界氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．）
求：（1）水吸收的熱量；
（2）電熱水壺的效率；
（3）小明發(fā)在用電高峰時(shí)燒開一滿壺20℃的水需時(shí)6min 3s，那么此時(shí)實(shí)際電壓是多少？

Answer 1

分析：（1）求解水吸收的熱量可以結(jié)合熱量公式Q=cm△t，代入數(shù)據(jù)可以得出結(jié)果；
（2）效率η=

W有

W總

×100%，水吸收的熱量是有用功，電流做的功是總功；
（3）題干已知額定電壓和工作時(shí)間，而電壺的電阻不變，所以應(yīng)該利用公式W=

U2

R

t求解電功；
在額定電壓和實(shí)際電壓下燒開相同的水需要的電能是相同的，列出實(shí)際電壓和額定電壓表示的電功等式，聯(lián)立便可求解實(shí)際電壓．

解答：解：（1）m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.5kg；
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
（2）W_總=Pt=800W×300s=2.4×10⁵J；
η=

W有

W總

×100%=

1.68×105J

2.4×105J

×100%=70%；
（3）由題意可知都是燒開一滿壺20℃的水，
則W_實(shí)=W_額；

U 2 實(shí)

R

t實(shí)=

U 2 額

R

t額，所以U_實(shí)=U_額×

t額 t實(shí)

=

300 363

×220V=200V；
答：（1）水吸收的熱量是1.68×10⁵J；
（2）電熱水壺的效率是70%；
（3）當(dāng)時(shí)的實(shí)際電壓是200V．

點(diǎn)評(píng)：這是一道學(xué)科內(nèi)的綜合題目，考查了熱量的計(jì)算問題，電功的計(jì)算和效率的求解，要求準(zhǔn)確書寫公式，代入數(shù)據(jù)時(shí)需要注意單位換算．