Question

15．如圖所示是某汽車起重機(jī)從深坑吊起物體的示意圖，物體重為8100N，A為動(dòng)滑輪，B為定滑輪，C為卷揚(yáng)機(jī)，D為油缸，E為柱塞．通過卷揚(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使鋼絲繩帶動(dòng)A上升，物體上升的速度是0.3m/s．卷揚(yáng)機(jī)提升物體的機(jī)械效率是90%．（不計(jì)繩重與摩擦，g取10N/kg）
（1）卷揚(yáng)機(jī)作用在滑輪組上拉力F是多少？
（2）卷揚(yáng)機(jī)的輸出功率是多少？
（3）動(dòng)滑輪的重力是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，知道提升物重、機(jī)械效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$求拉力；
（2）求出拉力端移動(dòng)的速度，利用P=Fv求卷揚(yáng)機(jī)的輸出功率．
（3）不計(jì)繩重與摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），據(jù)此求動(dòng)滑輪重力．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，
卷揚(yáng)機(jī)提升物體的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$，
所以拉力F=$\frac{G}{3η}$=$\frac{8100N}{3×90%}$=3000N；
（2）拉力端移動(dòng)的速度v=3×0.3m/s=0.9m/s，
卷揚(yáng)機(jī)的輸出功率P=Fv=3000×0.9m/s=2700W；
（3）不計(jì)繩重與摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）
動(dòng)滑輪重力：
G_輪=3F-G=3×3000N-8100N=900N．
答：（1）卷揚(yáng)機(jī)作用在滑輪組上拉力是3000N；
（2）卷揚(yáng)機(jī)的輸出功率是2700W；
（3）動(dòng)滑輪的重力是900N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組拉力、功、功率的計(jì)算，利用好條件：不計(jì)繩重與摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）．