Question

10．小明同學(xué)根據(jù)所學(xué)的電學(xué)知識設(shè)計(jì)一個“風(fēng)力測試儀”如圖甲所示．電源電壓6V，電流表的量程為0.6A． AB為長20cm、阻值為50Ω的均勻電阻絲．OP為質(zhì)量、電阻均不計(jì)的金屬細(xì)桿，下端連接一個重為2N的球P．閉合開關(guān)S，無風(fēng)時，OP下垂并與電阻絲的B端接觸；有風(fēng)時，球P受風(fēng)力的作用，使金屬細(xì)桿OP繞懸掛點(diǎn)O偏轉(zhuǎn)，已知懸掛點(diǎn)O與電阻絲B端的距離為10cm，金屬細(xì)桿OP始終與電阻絲AB接觸良好且無摩擦．

（1）同組同學(xué)認(rèn)為該電路有問題，請你試著找出問題．
（2）該同學(xué)對原電路進(jìn)行了改進(jìn)，選擇了一只規(guī)格合適的定值電阻R₀串聯(lián)在電路中，如圖乙所示，請你通過計(jì)算確定R₀的規(guī)格．
（3）交流中還有同學(xué)提出其它方案，請你也設(shè)計(jì)一種方案，并對兩種方案進(jìn)行評價．
（4）在風(fēng)力作用下，當(dāng)金屬細(xì)桿OP在乙圖示位置靜止時，作出F_風(fēng)的力臂，并求出該力的大小．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當(dāng)風(fēng)力過大時，電阻絲接入電路中的電阻為0，會造成電路短路；
（2）當(dāng)風(fēng)力過大時，電阻絲接入電路中的電阻為0，此時電路為R₀的簡單電路，電流表的示數(shù)最大，根據(jù)歐姆定律求出R₀的阻值；
（3）風(fēng)力變化時，電路中的電流和R₀、電阻絲兩端的電壓均發(fā)生變化，可以把定值電阻換成燈泡，也可以用電壓表改裝成風(fēng)速測速表，然后根據(jù)生活習(xí)慣和電表示數(shù)是否均勻進(jìn)行評價；
（4）力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離；由支點(diǎn)向力的作用線做垂線，垂線段的長度即為力臂；

解答 解：（1）由電路圖可知，當(dāng)風(fēng)力過大時，電阻絲接入電路中的電阻為0，會造成電路短路，燒壞電流表；
（2）當(dāng)風(fēng)力過大時，電阻絲接入電路中的電阻為0，此時電路為R₀的簡單電路，電流表的示數(shù)最大I=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，且通過的電流不小于0.6A；
（3）評價乙圖：風(fēng)力變大，電流表的示數(shù)變大，符合人的認(rèn)知習(xí)慣，但電流表改裝成風(fēng)力表后刻度不均勻．
其它方案如下：

評價：圖一、燈絲電阻隨溫度的升高而增大，所以風(fēng)力改變時，電路中的電流不能準(zhǔn)確地反應(yīng)風(fēng)力大�。�
圖二、電壓表隨風(fēng)力增大而變大，符合人的認(rèn)知習(xí)慣，但電壓表改裝成風(fēng)力表后刻度不均勻．
圖三、電壓表隨風(fēng)力增大而變小，不符合人的認(rèn)知習(xí)慣，電壓表改裝成風(fēng)力表后刻度不均勻．
圖四、電壓表隨風(fēng)力增大而變大，符合人的認(rèn)知習(xí)慣，電壓表改裝成風(fēng)力表后刻度均勻．電路總功率不變，較節(jié)能．
（4）由圖可知支點(diǎn)是O點(diǎn)，反向延長風(fēng)力的作用線，從O點(diǎn)向風(fēng)力的作用線作垂線，支點(diǎn)到垂足的距離就是F_風(fēng)的力臂，如下圖所示：

OP在下圖示位置平衡，

根據(jù)杠桿的平衡條件可得：
F_風(fēng)l_風(fēng)=Gl_G，即F_風(fēng)=$\frac{{l}_{G}}{{l}_{風(fēng)}}$G，
由相似三角形可知，$\frac{{l}_{G}}{{l}_{風(fēng)}}$=$\frac{OB}{AB}$，
所以，F(xiàn)_風(fēng)=$\frac{{l}_{G}}{{l}_{風(fēng)}}$G=$\frac{OB}{AB}$G=$\frac{20cm}{10cm}$×2N=4N．
答：（1）當(dāng)風(fēng)力過大時，電路中的電流會超過0.6A，燒壞電流表；
（2）確定R₀的規(guī)格為阻值為10Ω，且通過的電流不小于0.6A；
（3）評價乙圖：風(fēng)力變大，電流表的示數(shù)變大，符合人的認(rèn)知習(xí)慣，但電流表改裝成風(fēng)力表后刻度不均勻．
其它方案和評價如上圖中的任意一個均可；
（4）在風(fēng)力作用下，當(dāng)金屬細(xì)桿OP在乙圖示位置靜止時，F(xiàn)_風(fēng)的力臂如上圖所示，該力的大小為4N．

點(diǎn)評 本題是一道綜合性題目，考查了歐姆定律和杠桿原理，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想，這是一道相對新型的題目，在以后的做題過程中這樣的題目一定會越來越多，一定要讓學(xué)生審題和看圖，這是關(guān)鍵．