Question

4．如圖甲，小強(qiáng)的質(zhì)量70kg，手臂長(zhǎng)80cm，身高175cm，他完成一次引體向上需要做功560J．為了測(cè)量身高，物理興趣小組設(shè)計(jì)了如圖乙的電子身高測(cè)量?jī)x電路，其中定值電阻R₁=6Ω，電源電壓恒為4.5V，R₂的規(guī)格為“15Ω 0.5A”，電壓表量程為“0～3V”，電流表量程為“0～0.6A”．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)身高變矮時(shí)，電流表示數(shù)將變大，為了保證電路中各元件安全工作，變阻器接入電路的阻值范圍是3～12Ω．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=Gh求出做一次引體向上所做的功；
（2）電路由R₁與R₂串聯(lián)而成，當(dāng)人身高不同時(shí)，R₂阻值發(fā)生變化，電流表示數(shù)可以根據(jù)I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$判斷；由滑動(dòng)變阻器的規(guī)格和電流表的量程可得出電路中允許通過(guò)的最大電流，根據(jù)這個(gè)最大電流可求出電路中的最小電阻，然后可得出變阻器接

解答 解：（1）因?yàn)镚=mg=70kg×g=10N/kg=700N，又h=0.8m，
做一次引體向上所做的功：W₁=Gh=700N×0.8m=560J；
（2）由電路圖可知，當(dāng)被測(cè)身高較矮時(shí)，滑片向下移動(dòng)，R₂阻值變小，
根據(jù)I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$可知，電路中電流變大，即電流表示數(shù)變大；
因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器R₂的規(guī)格是“15Ω  0.5A”，電流表量程為“0～0.6A”，
所以電路中允許通過(guò)的最大電流為0.5A；
當(dāng)I=0.5A時(shí)，電路中的總電阻為：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
所以此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入的電阻為：
R₂=R_總-R₁=9Ω-6Ω=3Ω；
根據(jù)串聯(lián)分壓，R₂電阻越大，其兩端電壓越大，但電壓表量程為0～3V，
所以當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入的電阻最大．
此時(shí)電路中的電流：
I′=$\frac{U{-U}_{2}^{′}}{{R}_{1}}$=$\frac{4.5V-3V}{6Ω}$=0.25A；
所以滑動(dòng)變阻器阻值為：${R}_{2}^{′}$=$\frac{{U}_{2}^{′}}{I′}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω；
所以滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是3Ω～12Ω．
故答案是：（1）560；（2）大；3～12．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生對(duì)做引體向上時(shí)克服重力上升的高度和他手臂的長(zhǎng)度相等，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算；歐姆定律的應(yīng)用，在解答第三問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是利用題中電流表、電壓表的量程，以及滑動(dòng)變阻器的規(guī)格，找出這些限制與滑動(dòng)變阻器阻值之間的關(guān)系．