Question

【題目】在探究杠桿平衡條件的時(shí)候，小明在均勻木板中間挖孔，孔中插一金屬桿，固定在鐵架臺(tái)上，木板可以圍繞中間自由轉(zhuǎn)動(dòng)。每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為200g，A、B、C、D、E、F為質(zhì)量不計(jì)的掛鉤，己知AB＝BO＝OC＝CD，ABOCD的連線與EDF的連線垂直。現(xiàn)在B處掛兩個(gè)鉤碼，D處掛一個(gè)鉤碼，木板在水平位置平衡（如圖所示）。下列做法能使木板仍在水平位置平衡的是

A. 在B、D兩處各加掛一個(gè)鉤碼

B. 在B處加掛1個(gè)鉤碼，D處加掛2個(gè)鉤碼

C. B處掛兩個(gè)鉤碼不變，把D處的一個(gè)鉤碼掛在F處

D. 把B處兩個(gè)鉤碼掛在A處，把D處的一個(gè)鉤碼掛在C處

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）符合杠桿平衡條件F1l1=F2l2，杠桿平衡，不符合杠桿平衡條件，力和力臂乘積大的一端下沉。

（2）力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離，把鉤碼掛在E處、F處杠桿水平平衡時(shí)，力臂均和鉤碼掛在D處的力臂相等。

設(shè)AB=BO=OC=CD=L，每個(gè)鉤碼的重力為G。

A．在B、D兩處各加掛一個(gè)鉤碼時(shí)，杠桿左側(cè)力與力臂的積為3G×L，右側(cè)力與力臂的積為2G×2L，因3G×L≠2G×2L，所以木板不會(huì)平衡，故A錯(cuò)誤；

B．在B處加掛1個(gè)鉤碼、D處加掛2個(gè)鉤碼時(shí)，杠桿左側(cè)力與力臂的積為3G×L，右側(cè)力與力臂的積為3G×2L，因3G×L≠3G×2L，所以木板不會(huì)平衡，故B錯(cuò)誤；

C．把D處的一個(gè)鉤碼掛在E處或F處，杠桿右側(cè)的力臂不變，仍為OD長(zhǎng)，杠桿左右兩側(cè)力與力臂的乘積相等，所以木板會(huì)平衡，故C正確。

D．把B處兩個(gè)鉤碼掛在A處，把D處的一個(gè)鉤碼掛在C處，杠桿左側(cè)力與力臂的積為2G×2L，右側(cè)力與力臂的積為G×L，因2G×2L≠G×L，所以木板不會(huì)平衡，故D錯(cuò)誤；

故選：C。