Question

8．如圖是一臺常用的電熱飲水機的銘牌數(shù)據(jù)和電路原理圖．其中S是溫控開關(guān)，R₁是定值電阻，R₂是加熱電阻．當S閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)；當S斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)．
（1）求在加熱狀態(tài)下，飲水機正常工作時電路中的電流是多大？
（2）飲水機正常工作時，將熱水箱中的水從20℃加熱到90℃，需用時14min（水的比熱容為4.2×10³J/kg•℃）．求此加熱過程中：①水吸收的熱量；②飲水機的加熱效率．
（3）求電阻R₁的阻值（保溫功率是指整個電路消耗的功率）．

水桶容量	20L
熱水箱容量	1L
額定電壓	220W
加熱功率	440W
保溫功率	40W

Answer 1

分析 根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，分析電路兩種狀態(tài)電路的連接；
（1）已知加熱時的額定電壓和功率，根據(jù)P=UI，求飲水機正常工作時電路中的電流是；
（2）①根據(jù)m=ρV求熱水的質(zhì)量；
根據(jù)Q=cm（t-t₀）求把水從20℃加熱到90℃吸收的熱量；
②由W=Pt求飲水機加熱消耗的電能
根據(jù)求η=$\frac{Q}{W}$×100%飲水機的加熱效率．
（3）根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，分析電路兩種狀態(tài)電路的連接；根據(jù)表中數(shù)據(jù)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，分別列出加熱和保溫的功率
，求出R₁的阻值．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，加熱的額定功率為440W，額定電壓為220V，
根據(jù)P=UI可得，在加熱狀態(tài)下，飲水機正常工作時電路中的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）①已知熱水箱的容量為1L，則盛滿水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
把這些水從20℃加熱到90℃吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J；
②飲水機加熱消耗的電能：
W=Pt=440W×14×60s=3.696×10⁵J，
飲水機的加熱效率．
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.696×1{0}^{5}J}$≈79.5%；
（3）當S閉合時，R₁短路，電路中只有R₂；
當S斷開時，兩電阻串聯(lián)，由電阻的串聯(lián)規(guī)律，此時的總電阻大于第1種情況，
根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，第1種情況為加熱狀態(tài)，第2種情況為飲水機的保溫狀態(tài)；
兩電阻串聯(lián)時的總電阻：R=R₁+R₂，
保溫功率：
P_保=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{{R}_{1}{+R}_{2}}$=40W------①，
加熱時的功率：
P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{{R}_{2}}$=440W------②
聯(lián)立①②解得：R₁=1100Ω．
答：（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機正常工作時電路中的電流是2A；
（2）此加熱過程中：①水吸收的熱量為2.94×10⁵J；
②飲水機的加熱效率為79.5%；
（3）電阻R₁的阻值為1100Ω．

點評 本題考查密度、電功率、熱量、電能、效率公式的運用，關(guān)鍵是分析加熱和保溫時電路的連接，從表中獲取有效的信息．

（2）①已知熱水箱的容量為1L，則盛滿水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
-------------------------水的體積錯誤，結(jié)果應(yīng)該是20kg，相關(guān)計算需修改��！
水桶容量20L？指熱水器最上面的大桶，熱水箱容量1L？不是一回事，還有涼水  不可能將整桶水吧