Question

18．如圖所示是放置在水平桌面上的薄壁柱形金屬容器，質(zhì)量為0.5kg，底面積為0.01m²，裝有1×10^-3m³的水．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）容器對水平桌面的壓強；
（2）水對容器底部的壓強．

Answer 1

分析 （1）知道水的體積和密度，利用m=ρV求水的質(zhì)量；容器對水平桌面的壓力等于容器和水的總重力，利用G=mg求出，又知道受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求容器對水平桌面的壓強；
（2）利用h=$\frac{V}{S}$求出水的深度，再利用p=ρgh計算水對容器底部的壓強．

解答 解：（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
容器對水平桌面的壓力：
F=G_總=m_總g=（0.5kg+1kg）×10N/kg=15N，
容器對水平桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{15N}{0.01{m}^{2}}$=1500Pa；
（2）水的深度：
h=$\frac{V}{S}$=$\frac{1.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.01{m}^{2}}$=0.1m，
水對容器底部的壓強：
p′=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa．
答：（1）容器對水平桌面的壓強為1500Pa；
（2）水對容器底部的壓強為1000Pa．

點評 本題為力學(xué)綜合題，考查了密度公式、重力公式、液體壓強公式和壓強定義式的應(yīng)用，難度不大，關(guān)鍵是知道容器對水平桌面的壓力等于容器和水的總重力．