Question

19．若聲音在空氣中的傳播速度為V₁，在鋼軌中的傳播速度為V₂，有人用錘子敲了一下鋼軌的一端，另一人在另一端聽到兩次聲音的時(shí)間間隔為t，下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 應(yīng)大于0.1s
• B． 鋼軌的長(zhǎng)度為$\frac{{V}_{1}{V}_{2}t}{{V}_{2}-{V}_{1}}$
• C． 聲音沿鋼軌從一端傳到另一端用的時(shí)間為$\frac{{V}_{1}t}{{V}_{2}-{V}_{1}}$
• D． 鋼軌的長(zhǎng)度為（V₂-V₁）t

Answer 1

分析 聽到兩次響聲，分別是在空氣中和鋼軌中傳播的聲音；已知傳播的距離相同，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求各自傳播所用的時(shí)間，還知道時(shí)間間隔，列出等式求出鋼軌的長(zhǎng)度；進(jìn)一步求出聲音沿鋼軌從一端傳到另一端所用時(shí)間．

解答 解：（1）人耳能分辨出兩次聲音的時(shí)間間隔要大于0.1s，故A正確；
（2）設(shè)鋼軌的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，聲音在空氣中傳播的時(shí)間t₁=$\frac{L}{{V}_{1}}$；
聲音在鋼軌中傳播的時(shí)間為t₂=$\frac{L}{{V}_{2}}$；
時(shí)間間隔t=t₁-t₂=$\frac{L}{{V}_{1}}$-$\frac{L}{{V}_{2}}$；
所以鋼軌的長(zhǎng)度L=$\frac{{V}_{1}{V}_{2}t}{{V}_{2}-{V}_{1}}$；故B正確；D錯(cuò)誤；
（3）由（2）可知，鋼軌的長(zhǎng)度L=$\frac{{V}_{1}{V}_{2}t}{{V}_{2}-{V}_{1}}$，
聲音沿鋼軌從一端傳到另一端用的時(shí)間：t₂=$\frac{L}{{V}_{2}}$=$\frac{\frac{{V}_{1}{V}_{2}t}{{V}_{2}-{V}_{1}}}{{V}_{2}}$=$\frac{{V}_{1}t}{{V}_{2}-{V}_{1}}$，故C正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查時(shí)間、路程的計(jì)算，關(guān)鍵是速度公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求時(shí)間間隔的表達(dá)式．