Question

3．如圖所示，請(qǐng)結(jié)合如圖試用學(xué)過(guò)的知識(shí)推導(dǎo)出分電壓U₁、U₂與分電阻R₁、R₂之間關(guān)系．

Answer 1

分析 根據(jù)歐姆定律分別表示出通過(guò)兩電阻的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)得出等式即可得出答案．

解答 證明：由I=$\frac{U}{R}$可得，通過(guò)兩電阻的電流分別為：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，即I₁=I₂，
所以，$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
整理可得：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意本題結(jié)論（串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)）的應(yīng)用．