Question

18．如圖所示，底面積為80cm²的玻璃杯放在水平桌面上，裝滿水后的玻璃杯和水的總質量是150g，將質量為9g的樹脂眼鏡放進杯里，溢出水后，測得玻璃杯、樹脂眼鏡和水的總質量是154g．
（1）裝滿水時玻璃杯對桌面的壓強．
（2）樹脂眼鏡的密度．

Answer 1

分析 （1）玻璃杯對桌面的壓力等于水和玻璃杯的總重力，根據壓強公式求出此時該玻璃杯對桌面的壓強；
（2）求出樹脂眼鏡排開水的質量，利用$ρ=\frac{m}{V}$求出排開水的體積，即樹脂眼鏡的體積，又知質量，再根據密度公式求出其密度的大小．

解答 解：（1）玻璃杯對桌面的壓力：
F=G=mg=150×10^-3kg×10N/kg=1.5N，
該玻璃杯對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5N}{80×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=187.5Pa；
（2）根據題意可知，樹脂眼鏡排開水的質量：
m_排=150g+9g-154g=5g，
根據$ρ=\frac{m}{V}$可得樹脂眼鏡的體積：
V_鏡=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{5g}{1g/{m}^{3}}$=5cm³，
樹脂眼鏡的密度：
ρ=$\frac{{m}_{鏡}}{{V}_{鏡}}$=$\frac{9g}{5c{m}^{3}}$=1.8g/cm³=1.8×10³kg/m³．
答：（1）裝滿水時玻璃杯對桌面的壓強為187.5Pa．
（2）樹脂眼鏡的密度為1.8×10³kg/m³．

點評 本題考查了壓強和密度的計算，關鍵是知道玻璃杯對桌面的壓力等于水和玻璃杯的總重力；樹脂眼鏡排開水的體積就是眼鏡的體積，計算過程要注意單位的換算．