Question

7．老王對汽車的發(fā)動機做檢修時要將引擎蓋拉起，他很想知道引擎蓋的質(zhì)量．于是找小明幫忙，小明先讓老王站在一只體重計上，此時體重計顯示的讀數(shù)為83kg，接著讓老王站在體重計上用雙手豎直將引擎蓋微微抬起，此時體重計顯示的讀數(shù)為103kg，最后畫出了引擎蓋的模型．引擎蓋可繞O點自由轉動，A為引擎蓋重心位置，并且測得OB=130cm，AB=50cm據(jù)此回答：
（1）引擎蓋的質(zhì)量為20kg．
（2）如果一直讓老王用雙手豎直向上勻速抬起引擎蓋，體重計顯示的讀數(shù)將不變（選填“增大”、“不變”或“減小”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)體重計顯示示數(shù)的變化求出F的大小，由杠桿的平衡條件求得引擎蓋的質(zhì)量；
（2）通過分析力F的大小變化，得出體重計示數(shù)的變化．

解答 解：（1）由題意知，體重計的示數(shù)變化為：△m=103kg-83kg=20kg；
可知老王所受壓力：F_壓=△mg=20kg×10N/kg=200N；
根據(jù)力的作用的相互性，F(xiàn)=F_壓=200N；
根據(jù)杠桿的平衡條件，G×OA=F×OB
則G=$\frac{F×OB}{OA}$=$\frac{200N×130cm}{130-50cm}$=325N；
則引擎蓋的質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{325N}{10N/kg}$=32.5kg；
（2）如果一直讓老王用雙手豎直向上勻速抬起引擎蓋，根據(jù)杠桿的平衡條件，G×OAcosθ=F×OBcosθ，蓋的重力不變，動力臂和阻力臂的比值不變，所以力F不變，對體重計的壓力不變，則體重計顯示的讀數(shù)將不變．
故答案為：（1）32.5；（2）不變．

點評 本題主要考查了杠桿平衡條件的應用，關鍵能夠通過體重計的示數(shù)變化得出老王對杠桿的支持力的大小，是一道綜合題．