Question

20．一體重為750N，雙腳與地面的接觸面積為0.05m²的工人，用如圖所示的滑輪組將重為600N的物體勻速提高了1.2m，此時該滑輪組的機械效率為75%（不計繩重及摩擦），求
（1）在勻速提升物體的過程中，工人對繩子的拉力所做的功．
（2）在勻速提升物體的過程中，工人對地面的壓強為多大．
（3）使用該滑輪組，這個工人最多能提起多重的物體．

Answer 1

分析 （1）已知箱子的重力和箱子上升的高度，直接根據(jù)W=Gh即可求出有用功．先根據(jù)有用功和機械效率求出總功．
（2）求出地面受到的壓力（G-F）和受力面積（雙腳站立），再利用壓強公式求工人對地面的壓強．
（3）根據(jù)公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_動），求出動滑輪重和物體的重力．

解答 解：（1）工人對箱子做的有用功：
W_有用=Gh=600N×1.2m=720J；
因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，
所以工人對繩子的拉力所做的功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{720J}{75%}$=960J，
（2）S_繩=2h=2×1.2m=2.4m
繩子對人的拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{{s}_{繩}}$=$\frac{960J}{2.4m}$=400N，
人對地面的壓強：
p=$\frac{G-F}{S}$=$\frac{750N-400N}{0.05{m}^{2}}$=7000Pa．
（3）根據(jù)公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_動），
動滑輪重力G_動=nF-G=2×400N-600N=200N；
人的最大拉力F_大=G_人=750N，
提升物體的最大重力G_大=nF_大-G_動=2×750N-200N=1300N．
答：（1）在勻速提升物體的過程中，工人對繩子的拉力所做的功為960J；
（2）在勻速提升物體的過程中，工人對地面的壓強為7000Pa．
（3）使用該滑輪組，這個工人最多能提起1300N的物體．

點評 此題主要考查的是學生對有用功、總功、機械效率計算公式的理解和掌握，同時考查了壓強的大小及其計算，綜合性很強，屬于中等題目，弄清楚繩子移動距離是解決此題的關(guān)鍵．