Question

19．同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證阿基米德原理．A、B為兩個(gè)規(guī)格相同的彈簧秤，B彈簧所掛的塑料袋質(zhì)量忽略不計(jì)，用升降臺(tái)調(diào)節(jié)溢水杯的高度，來控制物體排開水的體積．
（1）實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們逐漸調(diào)高升降臺(tái)，使重物浸入水中的體積越來越大，觀察到彈簧秤A的示數(shù)逐漸減小，待重物完全浸沒后，逐漸調(diào)高平臺(tái)，彈簧秤A的示數(shù)不變．實(shí)驗(yàn)表明：浸在液體中的物體受到的浮力大小與排開液體的體積有關(guān)，當(dāng)完全浸沒后，與深度無關(guān)．
（2）當(dāng)重物逐漸浸入的過程中，溢出的水逐漸流入塑料袋中．觀察到彈簧秤A的示數(shù)的減小的值等于彈簧秤B的示數(shù)增大的值，得出結(jié)論：浸在液體中物體受到的浮力的大小等于排開液體所受到的重力．
（3）當(dāng)物體有一半浸沒時(shí)，彈簧測力計(jì)A的示數(shù)為彈簧測力計(jì)B的示數(shù)的7倍，則該物體的密度為4×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)阿基米德原理可知，重物浸入水中的體積越來越大時(shí)受到的浮力變大，根據(jù)稱重法可知彈簧測力計(jì)A示數(shù)的變化；此時(shí)重物排開水的體積變大即溢出水的體積變大，據(jù)此可知彈簧測力計(jì)B示數(shù)的變化；
（2）根據(jù)阿基米德原理判斷彈簧秤A的示數(shù)變化量△F_A和彈簧秤B的示數(shù)變化量△F_B之間的關(guān)系．
（3）根據(jù)“當(dāng)物體有一半浸沒時(shí)，彈簧測力計(jì)A的示數(shù)為彈簧測力計(jì)B的示數(shù)的7倍”，利用稱重法求物體受到的浮力；
求出了浮力，利用阿基米德原理求物體排開水的體積（即物體的體積），再利用密度公式求物體的密度．

解答 解：
（1）逐漸調(diào)高平臺(tái)，使重物浸入水中的體積越來越大，觀察到彈簧測力計(jì)的示數(shù)減小，重物受到的浮力增大；重物完全浸沒后，逐漸調(diào)高平臺(tái)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)不變，則重物受到的浮力不變；
實(shí)驗(yàn)表明：浸在液體中的物體受到的浮力大小與排開液體的體積有關(guān)；當(dāng)完全浸沒后，與深度無關(guān)．
（2）根據(jù)F_浮=G-F_示可知，彈簧秤A示數(shù)的減小值等于浮力的大��；排開的水流入薄塑料袋中，彈簧秤B測排開水的重力，即彈簧秤B的示數(shù)增大值為排開水的重力；根據(jù)阿基米德原理可知，彈簧秤A減小的數(shù)值（浮力）等于彈簧秤B增大的數(shù)值（排開水的重力），由此可以驗(yàn)證阿基米德原理．
（3）已知當(dāng)物體有一半浸沒時(shí)，彈簧測力計(jì)A的示數(shù)為彈簧測力計(jì)B的示數(shù)的7倍，即F_示A=7F_示B；
根據(jù)稱重法可得F_示A=G-F_浮，由阿基米德原理可得F_示B=G_排=F_浮，
所以有：G-F_浮=7F_浮，
則物體受到的浮力：F_浮=$\frac{G}{8}$，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，物體排開水的體積：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{\frac{G}{8}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{8{ρ}_{水}g}$，
因物體有一半浸沒在水中，則物體的體積：V=2V_排=2×$\frac{G}{8{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{4{ρ}_{水}g}$，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G}{4{ρ}_{水}g}}$=4ρ_水=4×1.0×10³kg/m³=4×10³kg/m³．
故答案為：（1）排開液體的體積；深度；（2）等于；（3）4×10³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)稱重法測浮力、阿基米德原理的了解和掌握，考查了阿基米德原理實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)，弄清楚實(shí)驗(yàn)裝置中每一個(gè)儀器的作用，結(jié)合阿基米德原理，即可輕松解題．