Question

【題目】近年來(lái)，人們致力于研發(fā)以電池為動(dòng)力的純電動(dòng)汽車，期望更加節(jié)能環(huán)保、安全而高效，并取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，對(duì)于某成熟品牌的電動(dòng)汽車，已知其質(zhì)量恒為m，在水平路面上行進(jìn)過(guò)程中所受阻力恒定（不計(jì)空氣阻力）．
（1）該汽車勻速爬上傾角為30°的斜坡時(shí)，汽車的動(dòng)能 ， 重力勢(shì)能 ， 機(jī)械能（選填“增大”、“減小”或“不變”）；
（2）若斜坡長(zhǎng)為L(zhǎng)，爬坡速度為v1 ， 求汽車爬坡所用時(shí)間；
（3）如果該汽車以v2的速度在水平路面上行駛，且牽引力的功率為P，行駛t2時(shí)間內(nèi)，消耗的電能為E，求：在這個(gè)過(guò)程中，摩擦阻力大小及汽車的效率；
（4）若汽車在相同的水平路面上以 v2的速度勻速行駛時(shí)間為t3 ， 試求牽引力在t3時(shí)間內(nèi)做的功．

Answer 1

【答案】
（1）不變；增大；增大
（2）

若斜坡長(zhǎng)為L(zhǎng)，爬坡速度為v1，求汽車爬坡所用時(shí)間為：

v= 可得：t= =

答：汽車爬坡所用時(shí)間

（3）

據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)可知，牽引力等于摩擦力：

故據(jù)P=Fv可知，f=F= ；

此過(guò)程中的有用功是：W有=Pt2

所以此時(shí)的效率是：η= = ；

答：在這個(gè)過(guò)程中，摩擦阻力大小 ；汽車的效率

（4）

此時(shí)的牽引力是：

據(jù)P=Fv=F v2

故F= ；

據(jù)v= 得：

s2= v2×t3=

故此時(shí)做的功是：

W=Fs= × =Pt3；

答：牽引力在t3時(shí)間內(nèi)做的功Pt3；

【解析】解：（1）該汽車勻速爬上傾角為30°的斜坡時(shí)，汽車的質(zhì)量不變，速度不變，故動(dòng)能不變，同時(shí)高度增加，故重力勢(shì)能增大，故機(jī)械能增大增大；
【考點(diǎn)精析】利用功的計(jì)算和功率的計(jì)算與測(cè)量對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是�！� 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．