Question

3．如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R₁為定值電阻，將滑片置于最右端，閉合S，電壓表的示數(shù)為1V，電流表的示數(shù)為0.1A．移動滑片P，當電壓表示數(shù)分別為2V、4V時，R₂的電功率相等．求：
（1）R₁的阻值；
（2）電源電壓U；
（3）滑動變阻器的最大值．

Answer 1

分析 （1）將滑片置于最右端，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電壓表示數(shù)分別為2V、4V時電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出對應變阻器兩端的電壓，根據(jù)兩種情況下R₂的電功率相等得出等式即可求出電源電壓U；
（3）將滑片置于最右端，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大值．

解答 解：（1）將滑片置于最右端，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω；
（2）移動滑片P，當電壓表示數(shù)為2V時，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：U₂′=U-U₁′=U-2V，
R₂的電功率：
P₂′=U₂′I′=（U-2V）×0.2A-------①
當電壓表示數(shù)為4V時，電路中的電流：
I″=$\frac{{U}_{1}″}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{10Ω}$=0.4A，
此時R₂兩端的電壓：U₂″=U-U₁″=U-4V，
R₂的電功率：
P₂″=U₂″I″=（U-4V）×0.4A-------②
因P₂′=P₂″，
所以，（U-2V）×0.2A=（U-4V）×0.4A，
解得：U=6V；
（3）將滑片置于最右端，R₂兩端的電壓：U₂=U-U₁=6V-1V=5V，
滑動變阻器的最大值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{5V}{0.1A}$=50Ω．
答：（1）R₁的阻值為10Ω；
（2）電源電壓為6V；
（3）滑動變阻器的最大值為50Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，利用好“當電壓表示數(shù)分別為2V、4V時，R₂的電功率相等”是關鍵．