Question

19．某學(xué)校物理興趣小組到宜良縣九鄉(xiāng)風(fēng)景區(qū)附近的一個(gè)小型水電站參觀，張明同學(xué)了解到水電站在枯水季節(jié)的一些數(shù)據(jù)如下：流量為0.9米³/秒（每秒鐘下落的水的體積）；落差為64米（上游水庫(kù)的水面距下游發(fā)電機(jī)的高度）；這個(gè)季節(jié)發(fā)電機(jī)每小時(shí)能發(fā)出800度電．（g取10牛/千克，ρ_水=1.0×10³千克/米³）
（1）張明同學(xué)想到：“水流做功的過(guò)程，就是把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程”．于是他利用采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析后，發(fā)現(xiàn)數(shù)值記錄有誤．你認(rèn)為他是怎樣判斷的，請(qǐng)把你的計(jì)算分析過(guò)程寫出來(lái)．
（2）如果張明同學(xué)記錄的數(shù)值中只有流量有誤，水在下落過(guò)程中重力所做功的50%使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為發(fā)電機(jī)輸出的電能，那么該水電站每秒鐘下落的水的質(zhì)量應(yīng)是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水流量（每秒鐘下落的水的體積），可求1小時(shí)下落的水的體積，利用G=mg=ρVg求每小時(shí)下落水的重力，再利用W=Gh求每小時(shí)流過(guò)發(fā)電機(jī)的水的重力所做的功；
比較重力做的功和發(fā)電機(jī)發(fā)出電能的大小去判斷正誤，進(jìn)一步確定哪一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的；
（2）知道每小時(shí)獲得的電能、水在下落過(guò)程中重力做功轉(zhuǎn)化為電能的效率，可求水重力做功；又知道落差，利用W=Gh求下落水的質(zhì)量．

解答 解：
（1）每小時(shí)下落的水的體積：
V=0.9m³/s×3600s=3240m³，
每小時(shí)下落水的重力：
G=mg=ρVg=1×10³kg/m³×3240m³×10N/kg=3.24×10⁷N，
每小時(shí)重力做的功：
W=Gh=3.24×10⁷N×64m=2.0736×10⁹J．
W=2.0736×10⁹J=576kW•h＜800kW•h（度），這是不可能的．
所以他收集的數(shù)據(jù)存在錯(cuò)誤；
落差為64m沒問(wèn)題，出問(wèn)題的是流量，水流量太�。�
（2）由題知，水在下落過(guò)程中重力做功的50%轉(zhuǎn)化為發(fā)電機(jī)輸出的電能，
W=Gh×50%=800kW•h=2.88×10⁹J，
即：m×10N/kg×64m=2.88×10⁹J，
解得每小時(shí)下落的水的質(zhì)量：
m=4.5×10⁶kg，
每秒鐘下落的水的質(zhì)量：
m′=$\frac{4.5×1{0}^{6}kg}{3600s}$=1.25×10⁴kg．
答：（1）見解答中；
（2）該水電站每秒鐘下落的水的質(zhì)量是1.25×10⁴kg．

點(diǎn)評(píng) 本題借助小型水電站發(fā)電考查了重力的計(jì)算、功的計(jì)算，綜合性強(qiáng)，考查了學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題的能力，計(jì)算時(shí)注意單位換算：1kW•h（度）=3.6×10⁶J．