Question

8．已知物體的重力勢能表達式為E_P=mgh，動能表達式為E_K=$\frac{1}{2}$mv²；其中m為物體的質(zhì)量，h為物體距離水平地面的高度，v為物體的運動速度，g為常量，取10N/kg．如圖所示，將一質(zhì)量為0.4kg的物體從距離地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度拋出．不計空氣阻力，物體從被拋出到落地的瞬間，整個過程中機械能守恒．求：
（1）物體被拋出時的重力勢能E_P和動能E_K1；
（2）物體從被拋出點至落地的過程中，其重力所做的功W；
（3）物體落地前瞬間的動能E_K2．

Answer 1

分析 （1）由重力勢能和動能公式計算物體被拋出時的重力勢能E_P和動能E_K1；
（2）由W=Gh=mgh計算重力做功；
（3）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒分析解答．

解答 解：
（1）由題知，物體質(zhì)量和被拋出時的高度和速度，
物體的重力勢能：E_p=mgh=0.4kg×10N/kg×1.5m=6J；
動能E_K1=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×0.4kg×（2m/s）²═0.8J；
（2）物體從被拋出點至落地的過程中，其重力所做的功：
Gh=mgh=0.4kg×10N/kg×1.5m=6J；
（3）物體下落時高度減小，速度增大，所以重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，落地時高度為0，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，
所以物體落地前瞬間的動能：E_K2=E_K1+E_p=0.8J+6J=6.8J．
答：（1）物體被拋出時的重力勢能E_P為6J，動能E_K1為0.8J；
（2）物體從被拋出點至落地的過程中，其重力所做的功W為6J；
（3）物體落地前瞬間的動能E_K2為6.8J．

點評 本題考查了動能和重力勢能的計算以及動勢能的轉(zhuǎn)化，看懂題意即可正確解答．