Question

15．如圖所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為m的水和酒精，甲、乙的底面積分別為S、2S．（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）
①若乙容器中酒精的質(zhì)量為1.6千克，求酒精的體積V_酒精．
②求甲容器中0.1米深處水的壓強(qiáng)p_水．
③將同一物體分別浸沒(méi)在兩液體中時(shí)，液體不溢出．若水和酒精對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量分別為△p_水、△p_酒，求△p_水與△p_酒的比值．

Answer 1

分析 ①知道酒精的質(zhì)量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求酒精的體積；
②容器甲對(duì)水平地面的壓力等于水和容器的總重，知道水的深度，再利用壓強(qiáng)公式水產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
③由題知，物體在兩容器中排開(kāi)液體的體積相等，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式、體積公式得出壓強(qiáng)變化量的關(guān)系式，進(jìn)而求出兩者之比．

解答 解：①由ρ=$\frac{m}{V}$得，酒精的體積：
V_酒=$\frac{{m}_{酒}}{{ρ}_{酒}}$=$\frac{1.6kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³；
②甲容器中0.1米深處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
③物體排開(kāi)水和酒精的體積相等，水和酒精對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量：
△p_水：△p_酒=$\frac{{△F}_{水}}{{S}_{甲}}$：$\frac{△{F}_{酒}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{物}}{S}$：$\frac{{ρ}_{酒}g{V}_{物}}{2S}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg×{V}_{物}}{S}$：$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg×{V}_{物}}{2S}$=$\frac{1}{S}$：$\frac{0.8}{2S}$=5：2．
答：①若乙容器中酒精的質(zhì)量為1.6千克，酒精的體積是2×10^-3m³；
②甲容器中0.1米深處水的壓強(qiáng)是980Pa；
③將同一物體分別浸沒(méi)在兩液體中時(shí)，液體不溢出．若水和酒精對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量分別為△p_水、△p_酒，求△p_水與△p_酒的比值為5：2．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)密度公式、壓強(qiáng)定義式、液體壓強(qiáng)公式、重力公式的掌握和運(yùn)用，特別是第三問(wèn)，比較復(fù)雜，要進(jìn)行細(xì)心的公式推導(dǎo)，特別容易出錯(cuò)！