Question

7．今年張家界一中生物園的柑橘又獲得了豐收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來測(cè)量柑橘的密度．他用天平測(cè)出一個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g，測(cè)得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個(gè)柑橘浸沒在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測(cè)得溢水杯的總質(zhì)量是240g．請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程解答下列問題：
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？
（2）這個(gè)柑橘的體積和密度各是多大？
（3）小明用這種方法測(cè)出的這個(gè)柑橘的密度與它的實(shí)際密度比較，是偏大還是偏��？為什么？

Answer 1

分析 （1）溢水杯中排出水的質(zhì)量，等于裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量減去當(dāng)溢水杯停止排水后取出柑橘后溢水杯的總質(zhì)量；
（2）根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出排開水的體積，即為柑橘的體積，知道其質(zhì)量，再根據(jù)密度公式求出柑橘的密度；
（3）評(píng)估實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，重點(diǎn)分析體積和質(zhì)量在測(cè)量過程中，哪些環(huán)節(jié)容易產(chǎn)生誤差，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響會(huì)怎樣．

解答 解：
（1）柑橘排水質(zhì)量：
m_排=m_總-m_剩=360g-240g=120g；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得柑橘的體積：
V_橘=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm³；
柑橘的密度：
ρ_橘=$\frac{{m}_{橘}}{{V}_{橘}}$=$\frac{114g}{120c{m}^{3}}$=0.95g/cm³；
（3）實(shí)驗(yàn)中，測(cè)柑橘的體積，即排開水的體積時(shí)，柑橘會(huì)帶出一部分水，使排開水的質(zhì)量變大、測(cè)得柑橘的體積變大，因此影響到最終的密度測(cè)量值偏�。�
答：（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是120g；
（2）這個(gè)柑橘的體積為120cm³，密度為0.95g/cm³；
（3）小明用這種方法測(cè)出的這個(gè)柑橘的密度與它的實(shí)際密度比較是偏小的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用和實(shí)驗(yàn)誤差的分析，關(guān)鍵是知道當(dāng)物體完全浸沒時(shí)排開水的體積和本身的體積相等．