Question

14．用如圖所示的滑輪組提升物體A．在勻速豎直提升A的過程中，卷揚機給繩子自由端提供一個豎直向下的拉力F，已知物體A重為800N，拉力F大小為500N，物體A上升5m所用時間為10s，不計繩重和滑輪與軸的摩擦．求：
（1）卷揚機的功率；
（2）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，利用P=Fv求出拉力F做功的功率；
（2）分別計算出有用功和總功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）繩子移動距離：
s=nh=2×5m=10m，
繩子在拉力作用下的移動速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10m}{10s}$=1m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得卷揚機的功率：
P=Fv=500N×1m/s=500W；
（2）卷揚機所做有用功：
W_有=Gh=800N×5m=4000J，
卷揚機所做總功：
W_總=Fs=500N×10m=5000J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4000J}{5000J}$×100%=80%．
答：（1）卷揚機的功率為500W；
（2）滑輪組的機械效率是80%．

點評 本題考查了有關(guān)滑輪組的計算，利用好公式s=nh和P=Fv是關(guān)鍵．