Question

14．如圖是某用電器設備內的一部分電路，其中R₀的阻值為20Ω，電源電壓保持不變，現進行以下測試，請根據測試數據解答問題：
（1）閉合S，斷開S₁，調節(jié)滑動變阻器的滑片P到中點，電壓表示數為4V，電流表示數為0.2A，求電源電壓和整個電路消耗的最小功率．
（2）當S，S₁都閉合時，把滑動變阻器的滑片P移動到最左端，電流表的示數為0.5A，小燈泡恰好正常發(fā)光，求此時小燈泡的電阻及額定功率．

Answer 1

分析 （1）閉合S，斷開S₁，調節(jié)滑動變阻器的滑片P到中點，$\frac{1}{2}$R與L串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻即可求出滑動變阻器的最大阻值，根據歐姆定律求出R₀兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路的總功率最小，根據電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小功率；
（2）當S、S₁都閉合時，把滑片P移到最左端，則電路中燈L與電阻R₀并聯(lián)，電流表測干路電流，根據并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₀的電流，根據并聯(lián)電路的電流特點求出通過L的電流，根據歐姆定律求出燈泡電阻，根據P=UI求出燈泡的額定功率．

解答 解：
（1）閉合S，斷開S₁，調節(jié)滑動變阻器的滑片P到中點，$\frac{1}{2}$R與L串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
$\frac{1}{2}$R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
則R=2×20Ω=40Ω，
R₀兩端的電壓：
U₀=IR₀=0.2A×20Ω=4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源電壓：
U=U₀+U_R=4V+4V=8V，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路的總功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，最小功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+R}$=$\frac{（8V）^{2}}{20Ω+40Ω}$≈1.07W；
（2）當S、S₁都閉合時，把滑片P移到最左端，則電路中燈L與電阻R₀并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₀的電流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過燈L的電流：
I_L=I′-I₀=0.5A-0.4A=0.1A，
則燈的電阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{8V}{0.1A}$=80Ω，
由于此時燈泡恰好正常發(fā)光，則燈泡的額定功率：
P_額=P=UI_L=8V×0.1A=0.8W．
答：（1）電源電壓為8V，整個電路消耗的最小功率為1.07W；
（2）小燈泡的電阻為80Ω，額定功率為0.8W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等．