Question

10．小華組裝了一臺直流電動機模型，她將電動機模型接入如圖（a）所示的電路中，已知電源電壓U=3V并保持不變，線圈電阻R=0.5Ω，接通電路后，電動機正常轉(zhuǎn)動，電流表讀數(shù)I=0.8A，已知電動機正常工作時的能量轉(zhuǎn)化關系如圖（b）所示，不計摩擦，求：

（1）電動機正常轉(zhuǎn)動1min消耗的電能W和線圈產(chǎn)生的熱量Q．
（2）電動機輸出的機械功率P．
（3）電動機能量轉(zhuǎn)換效率η．

Answer 1

分析 （1）題目中告訴我們電壓和電流以及時間，我們可以直接利用W=UIt求出電功，電機不轉(zhuǎn)時：由I=$\frac{U}{R}$求得電動機線圈的電阻，再由焦耳定律求產(chǎn)生的熱量．
（2）由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可知，電機輸出的機械功為電機正常運轉(zhuǎn)時消耗的電能減去線圈產(chǎn)生的熱量，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得機械功率．
（3）由能量轉(zhuǎn)化與守恒知，電能轉(zhuǎn)化為機械能與內(nèi)能，再根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{1}}{W}$×100%計算能量利用率．

解答 解：（1）t=1min=60s，
電機正常運轉(zhuǎn)時消耗的電能：W=UIt=3V×0.8A×60s=144J．
線圈產(chǎn)生的熱量：Q=I²Rt=（0.8A）²×0.5Ω×60s=19.2J；
（2）由能量守恒得，電機輸出的機械功：W₁=W-Q=144J-19.2J=124.8J，
機械功率：P=$\frac{{W}_{1}}{t}$=$\frac{124.8J}{60s}$=2.08W，
（3）由能量轉(zhuǎn)化與守恒知，電能轉(zhuǎn)化為機械能與內(nèi)能，
電動機能量轉(zhuǎn)換效率：
η=$\frac{{W}_{1}}{W}$×100%=$\frac{124.8J}{144J}$×100%=86.7%．
答：（1）電機正常運轉(zhuǎn)時消耗的電能為144J，線圈產(chǎn)生的熱量Q為19.2J．
（2）電動機輸出的機械功率P為2.08W．
（3）電動機能量轉(zhuǎn)換效率η為86.7%．

點評 很多同學一看到題目中有電流和電阻往往先想到了I²Rt，而導致公式使用錯誤，在電功這一部分時一定要理解電功和電熱的區(qū)別，千萬不能亂套公式．