Question

11．如圖所示的電路中，電源電壓若保持不變，已知R₂=4Ω，R₃=6Ω．
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，電流表示數(shù)為0.6A，那么電壓表示數(shù)及電源電壓各是多大？
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電流表示數(shù)為2A，那么R₁的阻值是多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開時，電阻R₂R₃串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端的電壓，電流表測量總電流，電流表示數(shù)根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$可求，電壓表的示數(shù)根據(jù)公式U=IR可求．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂均閉合時，電阻R₁、R₂并聯(lián)，電壓表測量電源電壓，電流表測量干路電流，先求通過R₂的電流，再求出通過R₁ 的電流，最后利用歐姆定律求出R₁的阻值．

解答 解：R₂=4Ω，R₃=6Ω，
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，R₂與R₃ 串聯(lián)，且電流表測串聯(lián)電流I=I₁=I₂=0.6A，電壓表測R₂兩端電壓U₂；
所以，由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得，
電壓表示數(shù)U₂=I₂R₂=0.6A×6Ω=3.6V；
又因，R=R₂+R₃=4Ω+6Ω=10Ω；
所以，電源電壓U=IR=0.6A×10Ω=6V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₂與R₁ 并聯(lián)，R₃被短接，電流表測并聯(lián)電路的干路電流即I=2A，電壓表測并聯(lián)電路兩端電壓且U=U₁=U₂．
由（1）得U₂=U₁=U=6V 所以，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{4Ω}$=1.5A；
I=I₁+I₂ 得 I₁=I-I₂=2A-1.5A=0.5A；
所以R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，電流表示數(shù)為0.6A，那么電壓表示數(shù)及電源電壓各是3.6V、6V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電流表示數(shù)為2A，那么R₁的阻值是12Ω．

點評 本題考查電流、電壓和電阻的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是明白開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況，還要掌握串、并聯(lián)電路電流、電壓和電阻的規(guī)律．